1.3绝对值和相反数

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1、2.3绝对值（P30-33页）家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念；2、知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。【主要问题】：相反数和绝对值之间有何关系？如何利用绝对值比较两个负数大小，并解决有关实际问题？一、基础知识回顾1、在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的数有；2．在数轴上原点以及原点左边的点表示的

2、数是；3．数轴上表示－3的点在原点侧，距原点的距离是______；+3在原点的_____侧，距原点的距离是；4．若点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是。5、下列说法中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．有理数包括正有理数、负有理数和零。C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数二、新知识产生过程【问题1】：什么是互为相反数？它们有什么联系和特征？1、请阅读课本P30页，思考：3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？如：+3和-3这两个

3、数，只有符号不同，那么称+3与-3互为相反数；+5的相反数是；-7的相反数是；特别地，0的相反数是0。2、若a表示有理数，则a的相反数是。（注意：只是符号不同的两个数是互为相反数）3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的，且与。如：表示+7的点位于原点，表示-7的点位于原点，它们与原点的距离都等于；【问题2】：如何理解“一个数的绝对值”呢？︱a︱是什么含义？（其中a表示有理数）在数轴上，一个数所对应的点叫做这个数的绝对值。例如，+2的绝对值等于2，可记作︱2︱=2，则︱2︱表示的含义为：数

4、轴上表示+2的点与原点的距离是2。又如：-2的绝对值也等于2，记作︱-2︱=2，则︱-2︱表示的含义为：。4、求+2.5的绝对值，可记作，它的含义是；︱-2.5︱=，表示，它的含义是；0的绝对值是，记作，它的含义是；由此发现，互为相反数的两个数的绝对值相等，如︱-2︱=︱2︱=2，因为在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于。5、有理数a可以代表正有理数（记作a＞0）、负有理数（记作a＜0）和0；︱a︱的含义：表示数轴上数a对应的点与。a与-a互为相反数，则有：︱-a︱=︱a︱，理由是：。6、例1求

5、下列各数的绝对值：-21，，0，-7.8，21（注意文字表述与符号运算的转化）解：思考：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?答。（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?（要分类讨论）。答：正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。【问题3】如何利用绝对值的意义比较两个负数的大小？7、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么?解：由此发现：两个负数比较大小，绝对值大的。8、例2用不同方法

6、比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)和-2.7。解：数轴法比较：绝对值法比较：归纳小结：根据绝对值的意义，绝对值大的数离原点更远；若在原点的左边，离原点越远越靠左，所以这个结论与前面“数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大”是一致的。三、巩固练习9、完成P32随堂练习第1、2、3题（在堂上练习本上解答后交流）10、│-5│=,│+3│=，│0│=.│-10│+│22│=。11、用“>、<、=”填空：│+8││-8│；│-5││-8│；-5-8；12、如果一个数的绝对值等于4，那么这

7、个数等于，即已知︱x︱=4，则x=。13、给出下列说法，其中正确的有…………………………………………（）①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．A．0个B．1个C．2个D．3个14、下面的说法是否正确？请将错误的改正过来，并说明理由。（1）有理数的绝对值一定比0大；答：（2）有理数的相反数一定比0小；答：（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；答：（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.答：【拓展练习】15、某日

8、上午，出租车司机小李在东西走向的商业大道上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？解：16、如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是.如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是.即若︱a︱=a，则a0，若︱a︱=-a，则a0。17、字母a表示有理数，-a表示什么数？-a一定是负数吗？为什么？