49 14.2.2 一次函数的图象与性质

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1、八年级数学《一次函数》14.2.2一次函数的图象与性质一次函数定义一般地，形如y=kx+b（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.复习：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

2、b

3、个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.一次函数图象与正比例函数图象的关系例3画函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像.分析：由于一次函数的图象是直线，所以只需确定两个点就能画

4、出它.解：xy=2x-1y=-0.5x+101-11-0.51y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=2x-1y=-0.5x+1解：过点(0,-1)与点(1,1)画出直线y=2x-1；过点(0,1)与点(1,0.5)画出直线y=-0.5x+1.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5探究:画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1,y=-2x-1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k0）中，k的正负对函数图像有什么影响？y-4-2-3-1321-10-2-3

5、12345xy=2x-1y=-2x+1y=x+1y=-x-1结论1：当k>0时，直线y=kx+b的图像从左至右上升；y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=2x-1y=-2x+1y=x+1y=-x-1当k<0时，直线y=kx+b的图像从左至右下降；当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。结论2：直线y=kx+b的图像与x轴交于点(-b/k,0);与y轴交于（0，b)。y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=2x-1y=-2x+1y=x+1y=-x-1当b>0时

6、，直线交y轴于正半轴；当b<0时，直线交y轴于负半轴。练习：1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2练习：2.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。3.直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3练习：4.直线y=5x+6与x轴的交点坐标为,与y轴交点坐标为，图像经过象限，y随x的增大而。练习：5.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四练习：

7、6.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+b上，则y1,y2大小关系是()A．y1>y2B．y1=y2C．y10B．m=0C．m<0D.以上选项都有可能8.关于函数y=-x-2的图像，有如下说法：①图像过点(0，－2)；②图像与x轴的交点是（－2，0）；③从图像知y随x的增大而增大；④图像不经过第一象限；⑤图像是与y=-x平行的直线；⑥图像是函数y=x+2的图像向下平移4个单位

8、长度得到。其中正确说法有（）A．5个B.4个C.3个D.2个一次函数的图像和性质：k>0k<0经过点(-b/k，0)和(0，b)的一条直线图象从左至右上升图象从左至右下降随着x增大，y也增大随着x增大，y反而减小永远记住！正确、合理运用“数形结合”的思想方法，我们就一定能学好函数！！！b>0b=0b<0k>0k<0位置b值k值大致研究性作业: