14.2.2一次函数的图象(2)

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时间:2019-07-15

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1、一次函数的图象(2)学习目标1.能熟练地画出一次函数的图像.2.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.3.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.你知道了吗?1、一次函数有什么性质?3、一次函数y=kx+b的图象与k、b之间有什么关系?2、一次函数与正比例函数有什么关系?xy20.......4、请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点?....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都是,并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____,即

2、它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点___,即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到.直线相同(0,2)上2(0,-2)下2y=xy=x+2y=x-2y30x25.探究(1)比较它们的函数解析式与图象,你能解释这是为什么吗?(2)那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系?一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

3、b

4、个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)你来画一画

5、例1、你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗?yxo21∴y=2x-1的图象是经过点(0,-1)和点(1,1)的直线;y=x+1是经过点(0,1)点(1,2)的直线。····y=2x-1y=x+1注意:图象与y轴交于(0,b),b就是与y轴交点的纵坐标,正在原点上、负在原点下。x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21····y=2x-1y=-2x+l同样,我们可以画出函数y=-2x+l,y=-x-1的图象y=x+1y=-x-1议一议:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k、b的正负对函数图象

6、有什么影响?结论:1、当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.结论2x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o例2、画出函数的图象,并回答下列问题:(1)图象经过哪几个象限?(2)y随x的值如何变化?(3)它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的?(4)求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积.例3已知一次函数y=(1-2m)x+

7、m-1,求满足下列条件的m的值:(1)函数值y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;(4)函数的图象过原点。(1)下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2xB.y=-2x+1 C.y=x-2D.y=-x-2课堂检测:C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3课堂检测:(4)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.(5)函数y=2x-1经过象限减少一

8、、三、四(6)函数y=2x-4与y轴的交点为(),与x轴交于()0,-42,0(7)已知一次函数y=(1-2k)x+k的函数值y随x的增大而增大,且图象经过一、二、三象限,则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/2课堂小结,整合建构3、数形结合的思想与方法,从特殊到一般的思想与方法.4、进一步体验研究函数的一般思路与方法.1、会画一次函数的图象.2、一次函数的图象与性质,常数k,b的意义和作用.运用提升,拓展创新1.作业A:P120习题4、52.P121习题11再见

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