《一次函数的图象（2）》

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1、《一次函数的图象（2）》（教案）川大附中蒲宁【课题】一次函数的图象（2）【课型】新授课【班级】八年级九班【时间】2016年10月24日【教材分析】《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置

2、关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.【学生分析】八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.【目标分析】结果性目标：在作一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象的简单性质。体验性目标:在结合图象探究一次函数性质的过程

3、中，增强数形结合的意识，体验分类讨论的思想。【教学重点】作一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。【教学难点】一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。【媒体分析】媒体名称功能PPT展示问题，推动教学环节黑板板书解决问题的过程，板书反思要点投影仪展示学生解题过程【核心问题】作一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。【教学环节】教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题复习正比例函数的图像和性质。在同一坐标系内作出下列一次函数的图象.y=2x-1,y=2x+3，y=x+2,y=-2x-1,y=x+1回顾上节课所学习的知识，口答作函数图像的

4、步骤和正比例函数的性质让学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究.解决问题请学生展示作出的函数图象独立思考一次函数（(k≠0)的性质，在学案上试着完成探究过程。教师巡视学生做题情况并做个别指导学生课前预习时已通过：列表，描点，连线作出函数图象个别同学用实物投影展示自己课前预习的成果，其他同学进行评价同学们自主思考，本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，已要求学生课前预习时作出函数图象.请同学们以四人小组为单

5、位，交流各自的解题方法。教师巡视并在学案上自己试着完成探究过程，再分组讨论。学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.培养学生的合作精神反思提升通过问题串的精心设计，引导学生总结一次函数的共同性质，再对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在老师的引导下完成归纳总结。初步感受到一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了已学知识，调动了学生学习的自主意识.在此基础上学生进行观察并分小组对一次函数中k，b的几何意义作了初步的探

6、索.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.运用反馈PPT展示5个反馈练习，请同学们独立完成后举手示意同学们相互点评，补充答案后，若还有不足教师引导完善学生完成学案上的练习题并给出答案及分析过程。对于同学的回答,学生之间相互点评，补充5个练习题的梯度由浅入深，一步步加深学生对一次函数图象及性质的认识.对回答问题暂时有困难的同学,教师给予鼓励，帮助他们树立信心.【板书设计】3.一次函数的图象（2）核心问题：作一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。一、提出问题二、解决问题三、反思提升一次函数(k≠0)的性质：（1）一条直线．与x轴交点（，0）与

7、y轴交点（0，b）（2）当，b0时，直线经过一、二、三象限；当，b0时，直线经过一、三、四象限；当，b0时，直线经过一、二、四象限；当，b0时，直线经过二、三、四象限.（3）时，y随x的增大而增大时，y随x的增大而减小（4）b0时，一次函数与y轴交于正半轴b0时，一次函数与y轴交于负半轴（5）四、运用反馈