资源描述：
《专题06三角函数的图像与性质-2018年高考数学（理）备考易错点专项复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.【2017课标1，理9】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【答案】D2.【201
2、7课标1，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.【答案】（1）.（2）.【解析】（1）由题设得，即.由正弦定理得.故.（2）由题设及（1）得，即.所以，故.由题设得，即.由余弦定理得，即，得.故△ABC的周长为.3．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为( )A．11B．9C．7D．5答案 B4．已知函数
3、f(x)＝sin(x∈R，ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案 A解析 先求出周期确定ω，求出两个函数解析式，然后结合平移法则求解．由于函数f(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则其最小正周期T＝π，所以ω＝＝2，即f(x)＝sin，g(x)＝cos2x.把g(x)＝cos2x变形得g(x)＝sin＝sin[2(x＋)＋]，所以要得到函数g(x
4、)的图象，只要将f(x)的图象向左平移个单位长度．故选A.5．如图，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，
5、φ
6、≤)与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(2,0)，∠PQR＝，M为QR的中点，PM＝2，则A的值为( )A.B.C．8D．16答案 B解析 由题意设Q(a,0)，R(0，－a)(a>0)．则M(，－)，由两点间距离公式得，PM＝＝2，解得a1＝8，a2＝－4(舍去)，由此得，＝8－2＝6，即T＝12，故ω＝，由P(2,0)得φ＝－，代入f(x)＝Asin(ωx＋φ)得，f(x)＝Asi
7、n(x－)，从而f(0)＝Asin(－)＝－8，得A＝.6．义在区间[0,3π]上的函数y＝sin2x的图象与y＝cosx的图象的交点个数是________．答案 7解析 在区间[0,3π]上分别作出y＝sin2x和y＝cosx的简图如下：由图象可得两图象有7个交点．7．已知函数f(x)＝2asinωx·cosωx＋2cos2ωx－(a>0，ω>0)的最大值为2，x1，x2是集合M＝{x∈R
8、f(x)＝0}中的任意两个元素，且
9、x1－x2
10、的最小值为6.(1)求函数f(x)的解析式及其图象的对称轴方程；(2)将函数
11、y＝f(x)的图象向右平移2个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈(－1,2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的值域．解 (1)f(x)＝2asinωx·cosωx＋2cos2ωx－＝asin2ωx＋cos2ωx.由题意知f(x)的最小正周期为12，则＝12，得ω＝.由f(x)的最大值为2，得＝2，又a>0，所以a＝1.于是所求函数的解析式为f(x)＝sinx＋cosx＝2sin，令x＋＝＋kπ(k∈Z)，解得x＝1＋6k(k∈Z)，即函数f(x)图象的对称轴方程为x＝1＋6k(k∈Z)．(2)由题意可得
12、g(x)＝2sin[(x－2)＋]＝2sinx，所以h(x)＝f(x)·g(x)＝4sin·sinx＝2sin2x＋2sinx·cosx＝1－cosx＋sinx＝1＋2sin.当x∈(－1,2]时，x－∈(－，]，所以sin∈(－1,1]，即1＋2sin∈(－1,3]，于是函数h(x)的值域为(－1,3]．易错起源1、 三角函数的概念、诱导公式及同角关系式例1、(1)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )A．(－，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，)(2
13、)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．答案 (1)A (2)－1【变式探究】(1)已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( )A.B.C.D.(2)如图，以Ox为始边作角α(0<α<π)，终边与单位圆相交于点P，已知点P的坐标为，则＝________.答案 (1)D (2)解析 (1)ta
