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《第四章 随机变量的数字特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四章随机变量的数字特征一、选择题1．X为随机变量，，则=（D）.A.18B.9C.30D.322.设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为，则(D).A.0B.1/2C.2D.13.(X,Y)是二维随机向量,与不等价的是(D).A.B.C.D.X与Y独立4.X,Y独立,且方差均存在,则(C).A.B.C.D.5.若X,Y独立,则(C).A.B.C.D.6.若,则下列结论中正确的是(C).A.X,Y独立B.C.D.7.X,Y为两个随机变量,且则X,Y(D).A.独立B.不独立C.相关D.不相关8.设则以下结论正确的是(A).A.X,Y不相关B
2、.X,Y独立C.D.9.下式中恒成立的是(C).A.B.C.D.10.下式中错误的是(D).A.B.C.D.11.下式中错误的是(B).A.B.C.D.12.设X服从二项分布,,则二项分布的参数为(A).A.B.C.D.13.设X是一随机变量,,则对任何常数c,必有(D).A.B.C.D.14.(B).A.nB.C.D.15.随机变量X的概率分布律为=(B).A.B.C.D.16.随机变量,则=(C).A.B.C.21D.2017.设X与Y相互独立，均服从同一正态分布，数学期望为0，方差为1，则（X，Y）的概率密度为（A）.A.B.C.D.1
3、8.X服从上的均匀分布,则DX=(B).A.B.C.D.19.则EY=(C).A.2B.C.0D.20.若则(A).A.EY=0B.DY=2C.D.21.设，则(B).A.B.C.D.22.将只球放入到M只盒子中去,设每只球落在各个盒中是等可能的,设X表示有球的盒子数,则EX值为(A).A.B.B.D.23.已知X服从参数为的泊松分布,且,则为(A).A.1B.-2C.D.24.设，，相互独立,其中服从上的均匀分布,服从正态分布,服从参数为3的泊松分布,记,则DY=(B).A.14B.46C.20D.925.设X服从参数为1的指数分布,则=(
4、D).A.1B.0C.D.26.设X为随机变量,满足(A).A.B.C.D.27.设X,Y独立同分布,记则U与V满足(D).A.不独立B.独立C.相关系数不为0D.相关系数为028.设随机变量相互独立,且，则下列不等式正确的是（C）.A.B.C.D.29.利用正态分布有关结论,=(A).A.1B.0C.2D.-130.设(X,Y)服从区域上的均匀分布,则的值为(C).A.0B.C.D.31.下列叙述中正确的是(D).A.B.C.D.32.某班有名同学,班长将领来的学生证随机地发给每个人,设X表示恰好领到自己学生证的人数,则EX为(A).A.1
5、B.C.D.33.设X服从区间上的均匀分布,.CA.B.C.D.134.某种产品表面上的疵点数服从泊松分布,平均每件上有1个疵点,若规定疵点数不超过1的为一等品,价值10元;疵点数大于1不多于3的为二等品,价值8元;3个以上者为废品,则产品的废品率为(B).A.B.C.D.35.接上题,任取一件产品,设其价值为X,则EX为(A).A.B.C.9D.636.设,以Y表示对X的三次独立重复观察中“”出现的次数，则DY=（A）.A．B.C.D.37.设(X,Y)为连续型随机向量,其联合密度为,两个边缘概率密度分别为与,则下式中错误的是(D).A.B
6、.C.D.二、填空题1．随机变量服从参数为的泊松分布，且，则2/e2.2．已知离散型随机变量可能取到的值为：-1，0，1，且，则的概率密度是.3．设随机变量，则的概率密度；.若，则的概率密度；.4.随机变量，且，则的概率密度函数为.5.若随机变量服从均值为3，方差为的正态分布，且则0.35.6．已知随机变量的分布律为：01234p1/31/61/61/121/4则=7/4，=121/48，=-5/2.7．设.618．抛掷颗骰子，骰子的每一面出现是等可能的，则出现的点数之和的方差为35/12.9．设随机变量和独立，并分别服从正态分布和，求随机变
7、量的概率密度函数为.10.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为0.4，则的数学期望E（）=18.4.11.已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z=3X-2的数学期望E（Z）=4.
