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《2012年二模试题分类函数中等题学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、12999数学网www.12999.com2012年北京市中考数学二模分类汇编——函数中档题1.(平谷17)已知:正比例函数和反比例函数图象都经过点A().(1)求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式;(2)设点P是反比例函数图象上的点,且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等,求点P的坐标.2.(门头沟17)如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)结合图象回答:反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围
2、.3.(密云17).如图,A、B两点在反比例函数(>0)的图象上.(1)求该反比例函数的解析式;(2)连结AO、BO和AB,请直接写出△AOB的面积.4.(房山18)如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,点D在直线AB上.⑴求直线AB的解析式;⑵将直线AB绕点A逆时针旋转30°,求旋转后直线解析式.-5-12999数学网www.12999.com5.(通州17)如图,点C在反比例函数的图象上,过点C作CD⊥y轴,交y轴负半轴于点D,且△ODC的面积是3.(1)求反比例函
3、数的解析式;(2)若CD=1,求直线OC的解析式.6.(延庆18.)已知:如图,直线与双曲线交于A、B两点,且点A的坐标为().(1)求双曲线的解析式;(2)点C()在双曲线上,求△AOC的面积;(3)在(2)的条件下,在x轴上找出一点P,使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍。请直接写出所有符合条件的点P的坐标.7.(昌平17)如图,已知:反比例函数(<0)的图象经过点(-2,4)、(,2),过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C,连结OA.(1)求反比例函数的解析式及的值;
4、(2)若直线l过点O且平分△AFO的面积,求直线l的解析式.8.(大兴17)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象-5-12999数学网www.12999.com与反比例函数的图象的一个交点为A(-1,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是坐标轴上一点(点P不与点O重合),且PA=OA,试写出点的坐标.9.(石景山17)已知一次函数的图象与直线平行且经过点,与轴、轴分别交于、两点.(1)求此一次函数的解析式;(2)点是坐标轴上一点,若△是底角为的等腰三角形,求点的坐标.解:10.(丰台17
5、)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求的值;(2)如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.11.(海淀17)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(-2,0)、B(0,2).(1)求一次函数的解析式;ByxOA(2)若点C在x轴上,且OC=2,请直接写出ÐABC的度数.-5-12999数学网www.12999.com12.(西城20)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与轴,轴分别交于点A
6、,点B,点D在轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长和点C的坐标;(2)求直线CD的解析式.13.(朝阳17)如图,点P(-3,1)是反比例函数的图象上的一点.(1)求该反比例函数的解析式;(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′,当<时,直接写出x的取值范围.14.(东城18)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式;(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0
7、),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.15.(怀柔17.)已知:一次函数-5-12999数学网www.12999.com和反比例函数的图象交于点P(1,1)(1)求这两个函数的解析式;(2)若点A在轴上,且使△POA是直角三角形,直接写出点A的坐标。-5-
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