北京市2012年中考数学二模试题分类 函数中等题（学生版）

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1、2012年北京市中考数学二模分类汇编——函数中档题1.(平谷17)已知：正比例函数和反比例函数图象都经过点A（）.求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标.2.(门头沟17)如图，已知反比例函数y=(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.3.（密云17）．如图，A、B两点在反比例函数（＞0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结AO、BO和AB，请直接写出△

2、AOB的面积．4.(房山18)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，点D在直线AB上．⑴求直线AB的解析式；⑵将直线AB绕点A逆时针旋转30°，求旋转后直线解析式．5.(通州17)如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．（1）求反比例函数的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．6.（延庆18.）已知：如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（）．（1）求双曲线的解析式；（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P,使△AOC的面积等于△AO

3、P的面积的三倍。请直接写出所有符合条件的点P的坐标．7.(昌平17)如图，已知：反比例函数（＜0）的图象经过点（－2，4）、（，2），过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C，连结OA．（1）求反比例函数的解析式及的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．8.(大兴17)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点（点P不与点O重合），且PA=OA，试写出点的坐标．9.（石景山17）已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与轴、轴分别交于、两

4、点．(1)求此一次函数的解析式；(2)点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．解：10.(丰台17)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．11.(海淀17)如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(-2,0)、B(0,2).（1）求一次函数的解析式;ByxOA（2）若点C在x轴上，且OC=2,请直接写出ÐABC的度数.12.(西城20)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴，轴分别交于点A，点B，点D在轴

5、的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的解析式．13.(朝阳17)如图，点P（－3，1）是反比例函数的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′，当＜时，直接写出x的取值范围．14.(东城18)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式；(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自

6、变量的取值范围．15.（怀柔17．）已知：一次函数和反比例函数的图象交于点P（1，1）（1）求这两个函数的解析式；（2）若点A在轴上，且使△POA是直角三角形，直接写出点A的坐标。