莆田四中高二上期中考数学(理科)

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1、莆田四中高二上期中考数学(理科).11.6一、选择题（每小题5分，共60分）1．.已知直线l1：(a+1)x+y－2=0与直线l2：ax+(2a+2)y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）A.－1或2B.1或2C.－1或－2D.1或－22．已知点P是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，把直线绕点P按逆时针方向旋转，得到的直线方程是（）A、B、C、D、3．若的两个顶点坐标分别为和，而顶点在直线上移动，则的重心的轨迹方程是（），4．圆截轴所得的弦与截轴所得的弦的长度之比为　()A.B.C.D.5．

2、方程所表示的曲线图形是（）6．圆与轴交于、两点，圆心为，若，则实数等于（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　B-11　　　C9　　D117．已知F1、F2为双曲线=1(a＞0,b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x8．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　）　　A．，　　　　　　B．，　　C．，　　　　　　　　D．

3、，9．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（　）　　A．　　　　　　B．　　C．mn　　　　　　　　　　　　　D．2mn10.直线y=x+1与曲线=1的公共点个数为（）A.1B.2C.3D.411．设F1、F2为椭圆+y2=1的两个焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，·的值为()A.02B.1C.0D.12．E、F是椭圆的左、右焦点,是椭圆的一条准线,点P在上,则的最

4、大值是()A.B.C.D.高二上期中考数学(理科)答案卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13.作直线L与圆x2+y2=16交于A、B两点，使△AOB的面积最大(O为原点)，则此最大值是。14..Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边AB的中点M的轨迹方程为。15．椭圆的离心率为，则a＝________．16．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，

5、则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于____．三、解答题(6大题,共74分)17．（本小题满分12分）已知等腰△ABC中，C=，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB和AC所在的直线方程。18．（本小题满分12分）已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线L：x-y-1=0截得的弦长为。(1)求该圆的方程(2)求过此弦的两端切线的交点坐标。19．（本小题满分12分）北京华欣公司计划在今年内同时出售“夜莺牌多功能”电子琴和“OK智能型”洗衣机，由于这两种产品的市

6、场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金，劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大，已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品有关数据如下表：资金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）电子琴洗衣机成本3023300劳动力510110单位利润68试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？本小题满分12分）已知：双曲线C中心在原点，焦点在X轴上，离心率e=，且经过点（2，1）。（1）求双曲线C的方程。（2）若点P(2,m)

7、在曲线C上，,过点P引直线l和双曲线C交于P1、P2两点，若P恰为P1P2的中点，求m的取值范围.21．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，长度为6的线段PQ的一个端点P在射线y=0(x≤0)上滑动，另一端点Q在射线x=0(y≤0)上滑动，点M在线段PQ上，且（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）若点M的轨迹与x轴、y轴分别交于点A、B，求四边形OAMB面积的最大值（其中O是坐标原点）.22.（本小题满分13分）设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG∥AB

8、.（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线l过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线l的方程高二上期中考数学(理科)答案卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBAADBDAABCB二、填空题（每题4分，共16分）13.作直线L与圆x2+y2=16交于A、B两点，使△AOB的面积最大(O为原点)，则此最大值是8。14..Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶