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时间:2018-05-05
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1、莆田四中高二上期中考数学(理科).11.6一、选择题(每小题5分,共60分)1..已知直线l1:(a+1)x+y-2=0与直线l2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,则实数a的值为()A.-1或2B.1或2C.-1或-2D.1或-22.已知点P是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线绕点P按逆时针方向旋转,得到的直线方程是()A、B、C、D、3.若的两个顶点坐标分别为和,而顶点在直线上移动,则的重心的轨迹方程是(),4.圆截轴所得的弦与截轴所得的弦的长度之比为 ()A.B.C.D.5.
2、方程所表示的曲线图形是()6.圆与轴交于、两点,圆心为,若,则实数等于() 1 B-11 C9 D117.已知F1、F2为双曲线=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且∠PF1F2=30°,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x8.若直线y=kx+2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( ) A., B., C., D.
3、,9.我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为( ) A. B. C.mn D.2mn10.直线y=x+1与曲线=1的公共点个数为()A.1B.2C.3D.411.设F1、F2为椭圆+y2=1的两个焦点,P在椭圆上,当△F1PF2面积为1时,·的值为()A.02B.1C.0D.12.E、F是椭圆的左、右焦点,是椭圆的一条准线,点P在上,则的最
4、大值是()A.B.C.D.高二上期中考数学(理科)答案卷一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题4分,共16分)13.作直线L与圆x2+y2=16交于A、B两点,使△AOB的面积最大(O为原点),则此最大值是。14..Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C,顶点A、B在x轴,y轴上滑动,则斜边AB的中点M的轨迹方程为。15.椭圆的离心率为,则a=________.16.已知直线y=x+1与椭圆(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标等于,
5、则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于____.三、解答题(6大题,共74分)17.(本小题满分12分)已知等腰△ABC中,C=,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程。18.(本小题满分12分)已知一圆C的圆心为C(2,-1),且该圆被直线L:x-y-1=0截得的弦长为。(1)求该圆的方程(2)求过此弦的两端切线的交点坐标。19.(本小题满分12分)北京华欣公司计划在今年内同时出售“夜莺牌多功能”电子琴和“OK智能型”洗衣机,由于这两种产品的市
6、场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金,劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大,已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力,通过调查,得到关于两种产品有关数据如下表:资金单位产品所需资金(百元)月资金供应量(百元)电子琴洗衣机成本3023300劳动力510110单位利润68试问:怎样确定两种产品的月供应量,才能使总利润最大?本小题满分12分)已知:双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=,且经过点(2,1)。(1)求双曲线C的方程。(2)若点P(2,m)
7、在曲线C上,,过点P引直线l和双曲线C交于P1、P2两点,若P恰为P1P2的中点,求m的取值范围.21.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,长度为6的线段PQ的一个端点P在射线y=0(x≤0)上滑动,另一端点Q在射线x=0(y≤0)上滑动,点M在线段PQ上,且(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)若点M的轨迹与x轴、y轴分别交于点A、B,求四边形OAMB面积的最大值(其中O是坐标原点).22.(本小题满分13分)设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG∥AB
8、.(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D,已知直线l过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线l的方程高二上期中考数学(理科)答案卷一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBAADBDAABCB二、填空题(每题4分,共16分)13.作直线L与圆x2+y2=16交于A、B两点,使△AOB的面积最大(O为原点),则此最大值是8。14..Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C,顶
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