历届数学高考中的试题精选——等比数列

《历届数学高考中的试题精选——等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、历届高考中的“等比数列”试题精选一、选择题：（每小题5分，计50分）1.(福建理)设｛an｝是公比为正数的等比数列,若,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1282.（福建文)等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于（）A.4B.8C.16D.323.（重庆文）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）（A）2（B）3（C）4（D）84.(江苏)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）A．84B．72C．33D．1895.(海南、宁夏文、理)设等比数列的公比，前n项和为，则

2、（）A.2B.4C.D.6.（全国Ⅲ卷文）等比数列中，，则的前4项和为（）A．81B．1C．168D．1927.(春招安徽文、理)已知数列满足，（），则当时，＝（）（A）2n（B）（C）（D）8.(辽宁理)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()(A)(B)(C)(D)9.(湖北理)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则()A．4B．2C．－2D．－410.(海南、宁夏文)已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．二、填空题：（每小题5分，计11.（湖南文）若数列满足：，2，3….则　　　　　　.12

3、.(全国Ⅰ卷文)已知等比数列{则该数列的通项=.13．（湖北理）设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.14.（北京文、理）等差数列中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于_______________________.三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15.（全国Ⅰ卷文）已知为等比数列，，求的通项式。16.（全国Ⅱ文）设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.17.

4、（全国Ⅳ卷文）已知数列{}为等比数列，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设是数列{}的前项和，证明18.(广东、河南、江苏)设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1＝b1＝1,a2+a4＝b3，b2b4＝a3.分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10.19.（广东）设为等比数列，，已知，。（Ⅰ）求数列的首项和通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式。(陕西文)已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）数列的前项和．历届高考中的“等比数列”试题精选参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二、填空题：（每小题5分，计11．；

5、12．；13．；14．4三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15．解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q所以+2q=,解得q1=,q2=3,当q=时,a1=18.所以an=18×()n－1==2×33－n.当q=3时,a1=,所以an=×3n－1=2×3n－3.16．解：由题设知，则②由②得，，，因为，解得或．当时，代入①得，通项公式；当时，代入①得，通项公式．17.解：（I）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q,a5=a1q4.依题意，得方程组解此方程组，得a1=2,q=3.故数列{an}

6、的通项公式为an=2·3n－1.（II）18．解：∵{an}为等差数列，{bn}为等比数列，∴a2＋a4＝2a3,b3b4＝b32,而已知a2＋a4＝b3,b3b4＝a3,∴b3＝2a3,a3＝b32.∵b3≠0,∴b3＝,a3＝由a1＝1,a3＝知{an}的公差d＝－∴S10＝10a1＋由b1＝1,b3＝知{bn}的公比为q＝或q＝－当q＝时，T10＝当q＝－时，T10＝19．（Ⅰ）解：设等比数列以比为，则。………2分∵，∴。…………5分（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，故,因此，，…………8分解法二：设。由（Ⅰ）知。∴…………8分∴：（Ⅰ），，，又，，数

7、列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．设…，①则…，②由①②得…，．又…．数列的前项和．