历届高考中的导数试题精选.doc

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1、历届高考中的“导数”试卷精选(理科自我测试>一、选择题：<每小题5分，计50分）1．<2004湖北理科）函数有极值的充要条件是<）2(C>1(D>3.(2005湖南理>设f0(x>＝sinx，f1(x>＝f0′(x>，f2(x>＝f1′(x>，…，fn＋1(x>＝fn′(x>，n∈N，b5E2RGbCAP则f2005(x>＝<　）A、sinxB、－sinxCcosxD、－cosx4.(2008广东理>设，若函数，有大于零的极值点，则<）A．B.C.D.5．(2

2、001江西、山西、天津理科>函数有<）极小值－1，极大值36．<2004湖南理科）设f(x>、g(x>分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且，.则不等式f(x>g(x>＜0的解集是<）(A>7.(2007海南、宁夏理>曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为<　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．D.8.(2008湖北理>若f(x>=上是减函数，则b的取值范围是<）A.[-1，+∞]B.<-1，+∞）Ｃ.D.<-∞，-1）9．<2005江西理科）已知函数的图像如右图所示

3、<其中是函数，下面四个图象中的图象大致是<）p1EanqFDPwABＣD10.<2000江西、天津理科）右图中阴影部分的面积是<）11.<2007湖北文）已知函数的图象在M<1，f<1））处的切线方程是+2，f(1>—f’(1>=______________.12．<2007湖南理）函数在区间上的最小值是．4/413.(2008全国Ⅱ卷理>设曲线在点处的切线与直线垂直，则_____．14．<2006湖北文）半径为r的圆的面积S(r>＝r2,周长C(r>=2r，若将r看作(0，＋∞>上的变量，则＝2r，式可以用

4、语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。DXDiTa9E3d对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞>上的变量，请你写出类似于的式子：RTCrpUDGiT式可以用语言叙述为：。三、解答题：(15,16小题各12分,其余各小题各14分>15.(2004重庆文>某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨>与每吨产品的价格(元/吨>之间的关系式为：,且生产x吨的成本为<元）。问该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？<利润=收入─成本）5PCzVD7HxA16.(2008重庆文>设函数若曲线y=f(x>的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：

5、<Ⅰ）a的值。<Ⅱ）函数f(x>的单调区间.17．(2008全国Ⅰ卷文、理>已知函数，．<Ⅰ）讨论函数的单调区间；<Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．18．<2004浙江理）设曲线≥0）在点M设函数<Ⅰ）讨论的单调性；<Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．20..(2007安徽理>设a≥0，f(x>=x－1－ln2x＋2alnx0）.<Ⅰ）令F

6、<Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.1—10CACBDDDCCC11.3；12．；13.2；14.,球的体积函数的导数等于球的表面积函数15.解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.16.解：(Ⅰ>因为,所以即当因斜率最小的切线与平行，即该切线的斜率为-12，所以解得4/4(Ⅱ>由(Ⅰ>知17．解：<1）求导：当时，，,在上递增当，求得两根为即在递增,递减,递增<2）要使f(x>在在区间内是减函数，当且仅当，在恒成立，由的图像可知，只需，即,解得。a≥2。所以，的取值

7、范围。18.解：<Ⅰ）因为所以切线的斜率为故切线的方程为即。<Ⅱ）令y=0得x=t+1,x=0得所以S0,当<1,+∞）时,<0,所以S(t>的最大值为S(1>=。19．解：的定义域为．<Ⅰ）．当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．<Ⅱ）由<Ⅰ）知在区间的最小值为．4/4又．所以在区间的最大值为．20.<Ⅰ）解：根据求导法则得故于是列表如下：x(0,2>2(2,+∞>F′↓极小值F<2）↑故知F