九年级数学解直角三角形专项练习1

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1、第1章解直角三角形专项练习一、填空题：1.（广东03/6）若∠A是锐角，cosA＝，则∠A＝。2.（陕西03/12）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝；3.求值：+2sin30°－tan60°＋cot45=__________。黑龙江03/104.（宁夏03/19）在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为米。5.（上海闵行区03/14）已知等腰三角形的周长为一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于。6.（黑龙江03/10）如图：某同学用一

2、个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为米。（精确到1米，取1.732）四川03/37.（四川03/3）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝，tan∠BCE＝，那么CE＝。8.（上海03/13）正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点处，那么tan∠BA＝。二、选择题1.（四川03/8）在△A

3、BC中，已知AC＝3、BC＝4、AB＝5，那么下列结论成立的是（）A、SinA＝B、cosA＝C、tanA＝D、cotA＝2.（黄冈03/9）在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于（）（A）3（B）2（C）（D）3.（扬州03/11）为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为,则楼房的高为（）A．米B．米C．米D．米重庆03/114.（烟台03/10）从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（）（A）（B）（C）（D）重庆03/85．（重庆03/11）如图：在等腰直角三

4、角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（）A、B、2C、1D、26.（重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝1AB＝8，则CD的长为（）A、B、C、D、三、解答题青岛03/201.（青岛03/6分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的

5、前提下，问⑴需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．2.参考数据：sin66．8°≈0．9191cos66．8°≈0．3933.sin67．4°≈0．9231cos67．4°≈0．38464.sin68．4°≈0．9298cos68．4°≈0．368l5.sin70．6°≈0．9432cos70．6°≈0．33226.如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。7.（荆门03/19）（本题满分8

6、分）（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c,求证：=；（2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=450,问满足这样的△ABC有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。1.资阳市如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3。（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：∵CD⊥AB∠ACB＝90°∴AC＝cosA，＝AC·cosA由已知AC＝______，BD＝3∴＝ABcosA＝（AD＋

7、BD）cosA＝（cosA＋3）cosA设＝cosA，则＞0，且上式可化为＋___________＝0，则此解得cosA＝＝.（2）求BC的长及△ABC的面积。2.（安徽03/21）如图是五角星，已知AC＝a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。答案：一、填空题：1.2－;2.30°;3.;4.10;5.6或;6.4；7.；8.二、选择题BBAABA一、解答题1．2．解：∵斜坡AB的坡比，∵AE：BE=，又AE=6m∴BE=12m∴AB=（m）作DF⊥BC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6m，

8、∵∠C=60°∴CD=DF·sin60°=m答：斜坡AB、CD的长分别是m，m。3．4．（1）AB，AD，－。（2）解：在Rt△ABC中，BC=AC·tanA=·＝6S△ABC=5．【解】