解直角三角形专项练习

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1、解直角三角形专项练习一、选择题（每小题3分，共24分）1.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是（）（A）(B)(C)(D)４2.计算：＝（）(Ａ)(B)(Ｃ)（D）１－3.在中，都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则的形状（　　）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）不能确定4.如图，在中，，，则等于（）（A）（B）（C）（D）5.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）(A)（）m(B)（）m(C)

2、m(D)4m6．因为，，北东所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（）（A）(B)(C)(D)7．如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（）(A)km(B)km咨询热线：15045845677刘老师(C)km(D)km8.如图，在中，，，把边翻折，使边落在边上，点落在点处，折痕为，ABCDE则的值为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算的值是．ABC10.用“>”或“<”号

3、填空：0．（可用计算器计算）11.在中，，，则．12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，，则梯子的长度为米．13.如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距40海里的岛在北偏东方向．已知岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学计算器）14.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，，则菱形ABCD的面积是__________．www.xkb1.com15（本题10分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块

4、菜地的面积（结果保留根号）．16.（本题12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．咨询热线：15045845677刘老师17（本题12分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．ABC中山路文化路

5、D和平路45°15°30°环城路EF（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．CADB18、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米）咨询热线：15045845677数学刘老师答案：1——8BABAACDD9.010.>11.12.413.没有14.6015.150+60016.解：有触礁危险．　　　理由：　

6、　过点P作PD⊥AC于D．设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°－45°＝45°．∴BD＝PD＝x．在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°－60°＝30°，∴∵∴∴．∵∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．17..解：（1）由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．18.81937.8∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°．∵AE∥BF∥CD，∴∠FBC=∠EAC=60°．∴∠DBC=30°．　　又∵∠DBC=∠DAB+∠ADB，　　∴∠ADB=15°．∴∠DAB=∠ADB．∴BD=AB=2．　　即B，D之间的距离为2km

7、．（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．　　∴DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，　　∴CD=DO－CO=（km）．　　即C，D之间的距离为km．