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《九年级数学解直角三角形专项练习4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第1章解直角三角形专项练习一、细心选一选1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB=()A.B.C.D.2.在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则∠C的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则sinA，cosA的值分别为()A.，B.，C.，D.，4．在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值()A.都扩大1倍B.都缩小为原来的一半C.都没有变化D.不能确定5．已知α是锐角，且sinα+cosα=,则sinα·cosα值
2、为()A.B.C.D.16．化简：的结果为()A.1+tan40°B.1－tan40°C.tan40°－1D.tan240°+17.已知β为锐角，cosβ≤，则β的取值范围为()A.30°≤β＜90°B.0°＜β≤60°C.60°≤β＜90°D.30°≤β＜60°8.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是()A.cos43°＞cos16°＞sin30°B.cos16°＞sin30°＞cos43°C.cos16°＞cos43°＞sin30°D.cos43°＞sin30°＞cos16°ABCDE第9题
3、图9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α,且cosα=，AB=4，则AD的长为()A.3B.C.D.10．在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，∠B=60°，则SABCD等于()A.6cm2B.12cm2C.6cm2.D.12cm2二、精心填一填（共6小题；每小题5分，共30分）11.若sin（α+5°）=1，则α=°。12.边长为8，一个内角为1菱形的面积为。13.一等腰三角形的腰长为3，底长为2，则其底角的余弦值为。14.在△ABC中，∠BAC=1AB=AC,BC=4,建立如下图的
4、平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是;A(，)、B(，)、C(，)。15.如右下图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=,则OA′=。AxB第15题图CA′OyABCD第16题图16．如下图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为。ABCOxy第14题图三、耐心解一解（共80分）17．求值（每题8分，共16分）（1）cos60°+sin2
5、45°－tan34°·tan56°(2)已知tanA=2，求的值。BAC第18题图18．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=135°求tanB。19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5。ABCD第19题图求∠BAD的正切值。ABC第20题图10分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B
6、的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）21、(福建省福州市)如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△AP
7、R∽△PRQ？（第21题）22.（10分）将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求∠ADB的正弦值ABDCABDC第22题图23、(广东湛江市)如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．图11CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．15、解：(1)△BPQ是等边三角形,当t=2时,AP=2
8、×1=2,BQ=2×2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP.又因为∠B=600,所以△BPQ是等边三角形.(2)过Q作QE⊥AB,垂足为E,由QB=2y,得QE=2t·sin600=t,由AP=t,得PB=6-t,所以S△BPQ=×BP×QE=(6-t)×t=－t2+3t；(3)因为Q
