江苏省苏州市第一中学高二上学期月考试卷（数学）

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1、江苏省苏州市第一中学高二上学期月考试卷（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充要条件.D．既不充分也不必要条件.2．“10件产品中至少有一件次品”的否定是A．10件产品中至多有一件次品B．10件产品中至少有一件正品C．10件产品中全部是次品D．10件产品中全部是正品3．命题“若c<0则方程x2+x+c＝0有实数解”，则：A．该命题的逆命题为真，逆否命题也为真B．该命题的逆命题为真，逆否命题为假C．该命题的逆命

2、题为假，逆否命题为真D．该命题的逆命题为假，逆否命题也为假4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．5．（文）已知P在椭圆上，F1、F2是椭圆的焦点，则A．B．3C．6D．2（理）已知曲线C上的点的坐标都是方程的解，则下列命题正确的是（）A．满足方程的点都在曲线C上B．方程是曲线C的方程C．不在曲线C上的点的坐标一定不是方程的解D．方程的曲线包含曲线C上的任意一点6.已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于A．B．C．2D．47．抛物线上的点到直线距离的最小值是A．B．C．D．8．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的

3、弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．9．直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为A．48B．56C．64D．7210．将圆的上每个点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，点的轨迹方程是A．B．C．D．11．关于方程的曲线以下论述中正确的个数有。（1）曲线关于x轴对称且关于原点对称。（2）曲线关于直线y=x对称。（3）曲线在正方形内部（包含边界）。（4）曲线围成的面积大于圆的面积。A．1B．2C．3D．412．双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是A

4、.(,)B.(-,)C.[,]D.[-,]二、填写题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡相应位置.13．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题序号是。14．椭圆长轴是短轴长的2倍，则15．斜率为2的直线与抛物线交于A、B两点，则AB中点横坐标是。16．（文）已知P在椭圆上，是椭圆的两个焦点，若三角形是直角三角形，则满足题意的点P共有个。（理）与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是。17．抛物线上有一动

5、点P，焦点为F，点A坐标为（2，1），当PA+PF取最小值时，点P的坐标为。18．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过原点O任做一直线，若与抛物线，分别交于A、B两点，则为定值。其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．根据下列条件，求圆锥曲线的方程：（1）椭圆的中心在原点,它在y轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相

6、垂直,此焦点和长轴较近的端点的距离是,求椭圆方程.（2）与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2），,求双曲线方程。知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）（文）若是椭圆上的点，中点在y轴上，求点坐标。（理）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。21．在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）填空并求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．22．如图，P是双曲线方程上异于顶点的任意一点，实轴端

7、点为A、B，PA、PB分别交y轴于M、N，求证：为定值。23．已知抛物线，O为坐标原点，A点坐标（10，0），P是抛物线上的一点。（1）若p＝3，，求P点坐标。（2）若存在P，使得，求p的取值范围。（3）（文）B是线段OA的中点，求BP的最小值。（理）在（2）的条件下，若将点O、A同时向右平移t单位（t>0）得，若抛物线上仍存在，使得，求最大值t(p)。[参考答案]一、选择题：（5‘×12）题号123456789101112答案ADCDDCABADDC二、填写题：(5‘×6)13.（2）（4）14.or15.416.（文）8（理）17.18.（2）（3）（4）三、

8、解答题：(