箴言中学高二上学期第一次月考数学文试卷

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1、箴言中学高二上学期第一次月考数学（文）试卷【命题范围：必修5，选修2—1第一章、第二章椭圆】时量120分钟总分120分一、选择题（每小题4分，共48分）1．“”的否定是(　　)A．∀x∈M，p(x)　B．∀x∉M，p(x)C．∀x∉M，p(x)D．∀x∈M，p(x)2．在正项等比数列{an}中，若a4a5＝6，则a1a2a7a8等于()A6B12C24D363．设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件　　　　B必要而不充分条件　C充要条件　　　　　　　　D既不充分也不必要条件4．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对

2、边长，若a、b、c成等比数列，且＝(a＋c－b)·c，则角A等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°5．等比数列，且各项都是正数，且，，2成等差数列，则等于（）A．1＋B．1－C．3＋2D．3－26．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.设变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)A．－2B．4C．6D．88．下列判断错误的是（）A．“若，则”的否命题是“若或，则”B．函数在上单调递增，则实数取值为C．若命题“”是真

3、命题，则实数的取值范围是（-8,0）D．命题的逆命题的真假与命题的否命题的真假相同.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn9．已知a，b，m均为实数，且a·b≠0，给出下列命题：①若m∈R，则的最小值为2；②若，则a>b；③若a>b，则；④若ab>0且m>0，则；其中正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．设数列满足，且，则的值是（）A．B．C．D．11．在R上定义运算．若不等式对任意实数x恒成立，则的取值范围(　　)A．－1＜a＜1B．0＜a＜2C．－＜a＜D．－＜a＜12．已知

4、椭圆：＋＝1（a>b>0）和⊙O：，过椭圆上一点P引⊙O的　两条切线，切点分别为A，B，若椭圆上存在点P，使得·＝0，则椭圆离心率e　　　的取值范围是（）A．[，1)B．(0，]C．[，]D．[，1)二、填空题（每小题4分，共16分）13．在等差数列中，已知，，则________________14．已知椭圆的焦点为（－1，0）和（1，0），P是椭圆上的一点，且是与　　　　　　　的等差中项，则该椭圆的方程为.15．已知x>0，y>0，且，则恒成立，实数m的取值范围.16．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y

5、)

6、x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区　　域B＝{(x＋y，x－y)

7、（x，y）∈A}的面积为.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn三、解答题：（共56分）17（本题10分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足.（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18（本题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.(1)求cosA；(2)若a＝3，△ABC

8、的面积为2，求b，c.19（本题12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为F2(2，0).（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点F1且倾斜角为的直线l交椭圆于M，N两点，求△MNF2的面积版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn20.（本题12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于60

9、0分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？21．（本题12分）已知曲线上有一点列，点轴上的射影为（1）求数列的通项公式;（2）设梯形，，试比较与3的大小版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn文科数学参考答案一、选择题：CDBCCACCBDCD二、填

10、空题：13、【8】；14、【】；15、【】；16、【1】；三、解答题：17、（10分）解：（1）当a＝1时，由x2－4x＋3<0，得：10），∴