集合的概念和运算

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1、基础训练1集合的概念和运算●训练指要理解集合、全集、空集、子集、交集、并集、补集等概念；正确表达元素与集合，集合与集合之间的关系，掌握集合的表示法和集合的交、并、补等运算.一、选择题1.(安徽春季高考题)集合S={a,b,c,d,e},包含{a,b}的S的子集共有A.2个B.3个C.5个D.8个2.(全国高考题)设集合M={x

2、x=,k∈Z},N={x

3、x=,k∈Z},则A.M=NB.MNC.MND.M∩N=3.六个关系式①{(a,b)}={(b,a)}②{a,b}={b,a}③{0}④0∈{0}⑤∈{0}⑥

4、={0}其中正确的个数为A.6B.5C.4D.3二、填空题4.设全集U={x

5、x≤∈N*},集合P={能被2或3整除的自然数}，用列举法表示集合UP=_________.5.设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p+q=_________.三、解答题6.已知集合M={a,a+m,a+2m},N={a,an,an2},如果M=N，求n的值.7.已知全集U={x

6、x2-3x+2≥0},A={x

7、

8、x-2

9、>1},B={x

10、≥0},求UA、UB、A∩B、A∪B、(

11、UA)∪B，A∩(UB).8.已知集合A={-1，2}，B={x

12、mx+1=0},若A∪B=A，求实数m的取值集合M.基础训练4映射与函数、反函数●训练指要了解映射与函数的概念；熟练掌握反函数的求法.一、选择题1.从集合A={a,b}到集合B={x,y}可以建立的映射有A.1个B.2个C.3个D.4个2.(全国高考题)设A、B都是自正整数集N*，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n.则在映射f下，象象是A.2B.3C.4D.53.(1999年全国高考题)已知映射f:A→B.其中，集合A

13、={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象.且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是

14、a

15、,则集合B中元素的个数是A.4B.5C.6D.7二、填空题4.(上海春季高考题)已知函数f(x)=+1,则f-1(3)=_________.5.设f:A→B是从A到B的映射，其中A=B={(x,y)

16、x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么A中元素(1，3)的象是_________，B中元素(1，3)的原象是_________.三、解答题6.(北京春季高考题)求函数y=

17、-(x≤1)的反函数f-1(x).7.求下列函数的反函数.(1)y=x2-2x+3(x>1)(2)y=8.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A；设x表示P的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数.基础训练5函数的定义域、值域及解析式求法●训练指要确定函数解析式的方法，掌握根据函数解析式和实际问题的函数式的定义域的计算.一、选择题1.函数y=的定义域是A.-1≤x≤1B.x≥1或x≤-1C.0≤x≤1D.{-1,1}2.(北京春季高考题)已知f(x6)=log2x，那么f(8

18、)等于A.B.8C.18D.3.已知函数f(x)的定义域是［0，1］，则函数f(x+a)+f(x-a)(其中0

19、1，1］，求y=f(log2x)的定义域.8.周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边上为2x,求此框架围成图形的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.基础训练6函数的奇偶性、单调性、对称性理解函数奇偶性、单调性的概念；掌握函数奇偶性、单调性的判定方法.一、选择题1.下列判断正确的是A.f(x)=是奇函数B.f(x)=(1-x)是偶函数C.f(x)=lg(x+)是非奇非偶函数D.f(x)=1既是奇函数又是偶函数2.(全国高考题)设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下命题：①若

20、f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增；②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减.其中正确的命题是A.①③B.①④C.②③D.②④3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=()x,那么f()