高一数学竞赛试题

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1、高一数学竞赛试题姓名：班级：得分：一、选择题（本大题共15小题，每小题分，共分）题号123456789101112131415答案1、设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={

2、a+1

3、，2}，CUA={5}，则a的值为（）A、2B、-3或1C、-4D、-4或22、已知函数，则它是（）A．奇函数B．既是奇函数又是偶函数C．偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数3、设x=，则x3-3x2-3x+2=()A、0B、1C、2D、34、设A={1，2}，则从A到A的映射中满足f[f(x)]=f(x)的个数是（）A、1个B、2个C、3

4、个D、4个5、方程的实根个数（）A、0B、1C、2D、至少两个6．若关于ｘ的方程ｋ＋＝0有实数解，且ｘ属于第三象限，则ｋ的取值范围是（　　）．Ａ．ｋ＜　　Ｂ．ｋ≥－（）　　Ｃ．＜ｋ＜　　Ｄ．ｋ＞（）7、设函数y=f(x)对于一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x), 且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个根之和为（）A．18B、12C、9D、08、对于任意实数x，设函数是2-x2和x中较小者，那么f(x)的最大值为（）A．-2B、-1C、1D、29、设函数f（x）的定义域为R+，且对于任何正实数x、y都有f（xy

5、）=f（x）+f（y），若f（8）=6，则f（）=（）A、1；B、2；C、－1；D、10、设有三个函数，第一个函数y=f（x），第二个函数是第一个函数的反函数，第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是：（）A、y=－f（x）；B、y=；C、y=Ｄ、ｙ＝11、已知a－b=3,那么a3－b3－9ab的值是（　　）　A、3　　B、　9　C、27　　D、8112、若函数的图象关于直线对称,则可能的值为（）A、-3B、-1C、1D、213、已知函数的图象关于原点对称,当时,那么当时函数的解析式为（）

6、A、B、C、D、14、在中，下列几个命题：（1）（2）（3）成等差数列（4）中的对边成等差数列中正确命题的序号为（）A、1B、2C、3D、415、对于任意实数,下列不等式中恒成立的是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共分）1、数列，>0，则=。2、数列，=2,,则。3、钟表现在是10时整，那么在时，分秒时，分针与时针首次出现重合。4、已知函数f(x)=x2+px+q，，，若A={2}，则B=。5、若g(x)=1-2x,f[g(x)]=则f(1/2)=___________________三、解答题（

7、本大题共1大题，共分）中国青年报3月19日报道：中国移动通信将于3月21日开始在所属18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采取不同的收费方法。具体方案如下：方案代号基本月租（元）免费时间（分钟）超过免费时间的话费（元/分钟）130480.602981700.6031683300.5042686000.45538810000.40656817000.35778825880.30原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟付0.40元，请问1）“套餐”中的第4种收费方

8、式的月话费预约通话量（约通话量是指一个月内每次通话用时之和，每次通话是以分为单位取整计算，如莫茨通话时间为3分按4分钟即通话时间）的函数关系式；2)取第4种收费方式，通话量多少时原收费方式的月通话费省钱；3）据中国以东公布的中期业绩，每户通话连平均为每月3，若一个用户的通话量恰好是这个平均值，那么选择哪种收费方式更合算，并说明理由。