高一竞赛数学试题

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1、威宁二中高一数学竞赛试题选择题(选出你认为正确的•个选项，本大题每小题只有个正确答案，每小题5分，共6()分)1集合A={y1y=x+1/?},B={y1y=2',XG/?},贝MlB为()A.{(0J),(l,2)}B.{0,1}AC•C.{1,2}D.(0,+oo)2设a=logj3,b=(丄213丿0.21,c=23,贝ll()A.a

2、x)=1.rI(IxI-2)4已知函数y=log“(2_m在区间［0,1］上是减函数，则d的取值范围是(6ex-x-2=()的一个根所在的区间是根据表格中的数据，可以断定方程).D.(2,3)A.(0,l)B.(l,2)C.(0,2)D・(2,z)-101230.3712.727.3920.09x+212345A.(—1,0)B.(1,2)C.(0,1)7定义在R上的偶函数.广⑴满足f(x+l)=-f(x),且当xg[0,1)时.f(x)=[丄，则/(log28)等()12丿A.3B.-C.-2D.288下表显示出函数值y随自变量兀变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()X

3、45678910y15171921232527A.—次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型9下列各组函数是同一函数的是()①/(X)=1-2£与g(X)=Xyj-lx；②/(X)=

4、x

5、与g(X)=辰；③/(x)=x°与g(x)=l；④/(a)=x2-2x-1与g⑴=尸—2—1。A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④(兀+1兀no10已知函数/(%)=.，则/[/(-2)]的值为()[xx<0A.1B・2C.4D・5B.一晅C.晅2212若点P（sin6Z-cos6Z,tana）在第一象限，则在[0,2tt）内a的取值范围是（）A.（£，¥）US,竿）B.

6、（£,乎）u（乎,龙）C.（£,乎）u（竿，学）D.（#,#）U3,竿）2442442442424一•、填空题（在横线上填上你认为正确的答案每小题5分，共4小题，共20分）]3lg历+lg8-31g&5_A.0.5D.一0.5lgl.214若/(x)是…次函数，/[/(x)]=4x-l_a,则/(%)=・15若•次函数/(x)=ar+b有…个零点2,那么函数g(x)=hx2-ax的零点是TT16函数y=/（COSA-）的定义域为2滋一仝,2Qr+63三、解答题，（•写出详细解答过程，第17小题10分，18〜22小题各12分，共70分）伙wZ）,则函数y=f（x）的定义域为17已知集

7、合A={xa-l

8、<—,求函数/（兀）=cos2x+sinx的最大值和最小值。21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需耍维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1

9、)当每辆车的月租金定为3600元吋，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22已知集合M是满足下列性质的函数.f(x)的:全体：在定义域内存在斗)，使得:••/(,+1)=)+/(I)成立•1(1)函数f(x)=-是否属于集合M?说明理iX:由；(2)设函数/(x)=2r+x证明・::珈冷$mAA：it;a-嗨1闊