2015年衡南五中高一学科竞赛数学试题

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1、2015年衡南五中高一第一次月考数学试题考试时间：120分钟满分：120分命题人：谭亮2015/12/3一、选择题：(每小题5分共40分，每小题仅有一个正确选项,将答案填在答题卡上・)1.设S={(兀,y)lxy>0},T={(^,y)Ix>OJLLy>0},贝ij(A)A.SJT=SB.SJT=TC.Sp[T=SD.SCT=02.若f(x)=丄的定义域为A,g(x)=f(x+l)-f(x)的定义域为B,则(B)XA.AJB=RB.AoBC.AqBD.A^B=03.函数y=一一的图彖是x-

2、l(A)(B)344•设。=迈+1,则耳£_=(A)/+1A.3B.4C.V2+2D.V2+V45.已知正方形ABCD的边长为1,E为边ABk的一点，过点E作EF丄DE与BC交于点、F,则线段的长的最大值为(A)A*I6.已知加,料为异面直线，znu平面a,(4)与W都相交(C)与w都不相交7.已知0v兀vyvav1,则有()(A)log“(xy)<0(C)l

3、&e)〉28.—个正方体被一个平而截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（小11C.—D.一655.设xeR,［x］表示不超过x的最大整数.若存在实数/，使得［r］=l,心=2,…，［l,l］=n同时成立，则正整数72的最大值是（）••••A.3B.4C.5D.6二、填空题：（每小题6分共30分，将答案填在答题卡上.）9.满足厶+99-乔v1的最小正整数n为240210.设/（x）=x2+/??x+l,若对于任意xg/?,/（%）>0'li成立，则m的取值范围是（

4、-2,2）若存在兀。，使得f（x0）<-3，则加的取值范围是_（-00,-4山（4,+00）_11.函数y=/在［0,1］上的最人值与最小值这和为3,则a=12.王先生乘坐一辆出租车前往首都国际机场，该车起步价10元（3km以内），3km以上每行驶0.6km增加1元，当王先生到达机场吋，计价器显示应付费34元，设王先生乘车路程为skm,则s的取值范围是_（17.4,18）13.设兀,y是正实数，A="+>,H=2"),^A+H=y—x，则—=3+2希2x+y'x14.设函数/（兀）在（一oo,+oo）

5、内有定义，下列函数(2)y=xf(x2)；中必为奇函数的冇（要求填写正确答案的序号）・15.函数/（兀）=冇心一（x>0）的最人值为_2x+x+46三、解答题16.(21)设q为实数，函数f(x)=x2+x-a+fxwR(1)讨论/(x)的奇偶性;(2)求/(x)的最小值.17.已知集合M={f(x)在定义域内存在实数％使W(x0+1)=/(心)+/⑴成立}(1)函数f(x)=丄是否属于集合M?说明理由。(2)设函数f(兀)=lg2，］wM,求实数d的取值范围。2015年衡南五屮高一第一次刀考

6、数学试题考试时间:120分钟满分：120分命题人：谭亮2015/12/3(答题卷)一、选择题：(每小题4分共40分，每小题仅有一个正确选项,将答案填在答题卡上・)题号12345678910答案二、填空题：(每小题4分共20分，将答案填在答题卡上.)13・14.三、解答题（共60分）16.（本小题满分8分）15.17.（本小题满分10分）18・（木小题满分10分）20.（本小题满分10分）1,x>0,6.设xwR,定义符号函数sgnx=*0,x=0,贝U()—1,xv0.A・lxl=xlsgnxlB・l

7、xl=xsgnxC.Ixl=lxlsgnxD.Ixl=xsgnx在平面直角坐标系兀Oy中,若直线y=2a与函数y=x-a-l的图像只有一个交点,则a的值为.若函数/（X）=12x-2-b冇两个零点,则实数b的取值范围是若不等式log2xelog2^-a-l>0对任意工W[2,8]恒成立，求实数"的取值范围。16已知函数f(x)=ax2+-，其中。为实数.兀(1)根据d的不同取值，判断函数/⑴的奇偶性，并说明理由；(2)若*(1,3),判断函数/(力在[1,2]上的单调性,并说明理由.卜-列函

8、数中，定义域是R且为增函数的是()A.y=e~xB.y=x3C.y=xD.y=Lxl下列函数为偶函数的是()A.f(x)=x-B.f(x)=x+xC.J[x)=2x-2~xD.f(x)=2x+2~x已知函数f(x)=x'--inx—1,若对于任意xWpn,加+l],都有心)<0成立,则实数〃7的取值范围是.下列函数中，满足7U+y)=/W/©)”的单调递增函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.Xx)=x2D./(兀)=0设a=log2