高三第二学期数学练习卷

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1、高三第二学期数学练习卷班级学号姓名成绩一.填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。（1）当时，复数在复平面上对应的点位于象限。（2）双曲线的渐近线方程是。（3）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为。（4）若为函数的反函数，则的值域是__。（5）的值为____________。（6）在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（用式子表示）。（7）为使抛物线上的点P与A（0，－4）和点B（2，0）构成的△PAB的面积最小，P点的坐标应为.（8）已知点在直线、

2、为常数）上，则的最小值为.（9）期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为。（10）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是。（11）据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，产生的垃圾量为a吨。由此预测，该区下一年的垃圾量为____吨，的垃圾量为吨。（12）若直线与圆没有公共点，则以（m，n）为点

3、P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的点有______个。二.选择题：（16分）（13）在函数中，最小正周期为的函数是（）A.B.C.D.（14）将抛物线y2=2px先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的方程为（）A．B．C．D．（15）已知，则下列不等关系中必定成立的是（）A.B.C.D.（16）已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3三.解答题：本大题共6小题，共

4、86分。（12+12+14+14+16+18）（17）若关于x的不等式＜0的解集为M,(1)当a=4时，求集合M.(2)若3ÎM且5ÏM,求实数a的取值范围.（18）在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值。（19）已知点A（2，8），在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（II）求线段BC中点M的坐标；（III）求BC所在直线的方程。（知某椭圆的焦点是F1(－4,0)、F2(4,0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆

5、的一个交点为B，且

6、F1B

7、+

8、F2B

9、=10.椭圆上不同的两点A(x1,y1)、C(x2,y2)满足条件：

10、F2A

11、、

12、F2B

13、、

14、F2C

15、成等差数列.（I）求该椭圆的方程；（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标.（Ⅲ）设弦AC垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.（21）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（I）当一次订购量为多少个时，零

16、件的实际出厂单价恰降为51元？（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）（22）下表给出一个“等差数阵”：47（）（）（）…………712（）（）（）…………（）（）（）（）（）…………（）（）（）（）（）…………………………………………………………………………………………………………其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的

17、数。（I）写出的值；（II）写出的计算公式；（III）证明：正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积。高三第二学期数学练习卷【试题答案】参考解答一.填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。（1）当时，复数在复平面上对应的点位于第四象限。（2）双曲线的渐近线方程是。（3）在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为。（4）若为函数的反函数，则的值域是__。（5）的值为____1________。（6）在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不

18、同取法的种数是（用式子表示）。（7）为使抛物线上的点P与A（0，－4）和点B（2，0）构成的△PAB的面积最小，P点的坐标应为（1，1）.（8）已知点在直线、为常数）上，则的最小值为.（9）期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为1。（10）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长