高三第二学期期末数学练习

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1、高三第地学期期末练习数学2002．6参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式点S台侧=儿其中c′c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式：（其中S、S分别表示上、下底面积，h表示高）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，

2、a-5

3、，9}，={5，7}，则a的值是（）A．2B．8C．-2或8D．2或82．函数的反函数的图象是（）x=3+5cosθy=-4+5sinθ{3．（理）若点P（x，y

4、）在曲线（θ为参数）上，则使x2+y2取得最大值的点P的坐标是（）A．（6，-8）B．（-6，8）C．（-3，4）D．（-3，4）（文）若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是（）A．x2+y2+4x-3y=0B．x2+y2-4x-3y=0C．x2+y2+4x-3y-4=0D．x2+y2-4x-3y+8=04．展开式的第四项等于7，则x等于（）6A．-5B．-C．D．55．（理）下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件一组命题是（）A．Ｍ：ａ＞ｂ，Ｎ：ａｃ２＞ｂｃ２B．M：a＞b，c＞d，N：a-

5、d＞b-cC．M：a＞b＞0，c＞d＞0，N：ac＞bdD．M：

6、a-b

7、=

8、a

9、+

10、b

11、，N：ab≤0（文）若a，b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．D．6．（理）已知复数满足

12、z-1

13、=x，那么z大复平面上对应点（x，y）的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线（文）复数的辐角主值是（）A．B．C．D．7．用半径为48cm的半圆形铁皮制作上口半径为8cm，下口半径为2cm，且母线长为36cm的漏斗（不考虑接缝损耗），则最多可作（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某科技小组有6名同学，现在选出3个去参观展览，至

14、少有1名女生入选进的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（）A．2B．3C．4D．59．（理）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值为（）A．B．C．D．（文）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值为()A．1B．2C．3D．410．△ABC边上的高线为AB.BD=a，CB=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为的二面角B—AD—C。若cos，则三棱锥A—BDC的侧面△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形6A．直角三角形B．形状与a，b的值有关的三

15、角形11．数列{an}中，a1=1，Sn是前项和,当n≥2时，的值是（）A．-B．-2C．1D．-12．对于抛物线C：y2=4x，我们称满足的点M（x0，y0）在抛物线的内部，若点M（x0，y0）在抛物线的内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与C（）A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．可能一个公共点也可能两个公共点D．没有公共点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．如果，那么的值是——。14．圆锥与圆柱的底面半径都是r，高都是h，已知它们的侧面积相等，则r：h=_______________。

16、15．双曲线与椭圆有相同的焦点又过点（3，-1），则双曲线的渐近线方程是_______________________________。16．无究数列{an}同时满足条件：①对于任意自然数n，都有-2＜an＜4；②当n为正偶数时，an-1＜an且an＞an+1；③当n＞3时，an＞0。请写出一个满足条件的数列{an}的通项公式：_______________________________.三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）（理科作）解不等式：。（文科作）解不等式：。

17、618．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c。若（Ⅰ）求cos（B-C）的值；（Ⅱ）设复数的值。19．（本小题满分12分）如图所示，已知三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB1A1垂直于底面ABC。（Ⅰ）证明AB⊥CB1；（Ⅱ）求三棱锥B1—ABC的体积；（Ⅲ）求二面角C—AB1—B的大小（文科求其正切值）。620．（本小题满分12分）某地区预计从明年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份数x的近似关系。（Ⅰ）写出明年第x个月的需求量（万

18、件）与月份数x的函数关系；（Ⅱ）求出哪个月份的需求量超过1.4万件，并求出这个月的需求量。21．（本小题满分12分）设二次函数已知不论α，β为何实数，恒有和。（Ⅰ）求证：b+c=-1；（Ⅱ）求