高三第二学期期末数学练习答案

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1、高三数学第二学期期末练习参考答案及评分标准2002．6一、选择题（每小题5分，共60分）1.D2.C3.A4.B5.（理）D（文）B6.（理）D（文）A7.C8A9.B10.C11.A12.D二、填空题（每小题4分，共16分）{1(n为奇数),2(n为偶数).13．14.15.y=±x16．；…三、解答题17．本小题满分12分解：（理）设，则原不等式等价于。是（2分）10分分12分分分7分（文）设，则原不等式为（2分）阶段（6分）4。（8分）（10分）。（12分）原不等式的解集是{}。18．本小题满

2、分12分解：（Ⅰ）由。（1分）（2分）∵A是ABC的内角，。（3分）由正弦定理知，。（4分）由（6分）（Ⅱ）（8分）（9分）故（12分）19．本小题满分12分（Ⅰ）证明：在平面ABB1A1内，过B作B1D⊥AB于D。（1分）∵侧面ABB1A1⊥平面ABC，∴B1D⊥平面ABC。（2分）∴∠B1BA是B1B与底面ABC所成的角，∴∠B1BA=60O。（3分）∵三棱柱的各棱长均为2，∴△ABB1是正三角形。∴D是AB的中点。连结CD，在正三角形ABC中，CD⊥AB。ABCB1（5分）（Ⅱ）解：BD平面A

3、BC，BD是三棱锥B—ABC的高。4由BB=2，BBA=60O，得BD=2sin60O=。（8分）（Ⅲ）解：ABC为正三角形，CDAB，CDBD。CD平面ABB。（9分）CED为二面角C—AB—B的平面角。（10分）在RtCED中，CD=2sin60o=。连结BA交AB于O，则ＢＯ＝，。所求二面角Ｃ—ＡＢ—Ｂ的大小为arctg2（文科：所求二面角C—AB—B的平面角的正切值为2）（12分）20．本小题满分12分解：（）第一个月需求量为。当x2时，第x个月的需求量为（5分）当x=1时，g（1）也适合上

4、式。（7分）（）由题意可得：，解之得5x7，。（10分）g（6）=1。44。（11分）答：第六个月需求量超过1。4万件，（12分）21．本小题满分12分解：（）。。从而知f（1）=0。1+b+c=0。即b+c=-1。（4分）（）由。又因为b+c=-1。C3（8分）4（），{1-b+c=8，1+b+c=0。当由解得b=-4，c=3。（12分）22．本小题满分14分解：（）以l为y轴，且点A在x轴的正半轴上建立直角坐标系。（理1分，文2分）则l的方程为x=0，点A的坐标为（2，0）。（理2分，文3分）由

5、

6、BA

7、=3，可求出点B的坐标为（0，）。（理3分，文5分）设点（-5，y），由

8、AC

9、-5、3，得，（舍去负值）。点C的坐标为（-5，）。（理5分，文8分）（）设点P（x，y）是曲线段BC上任意一点，则（理9分，文14分）（）设点D（-a，0）（a0），点P（x，y）是曲线段BC上任意一点，依题意：（理11分）若1-a0，即0a1，则当x=0时，；（理13分）若1-a–5，即a6，则当x=-5JF，（理14分）说明：其它正确解法按相应步骤给分。4