高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)

高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)

ID:9609075

大小:276.16 KB

页数:11页

时间:2018-05-03

高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)_第1页
高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)_第2页
高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)_第3页
高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)_第4页
高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)_第5页
资源描述:

《高考一轮数学复习 99空间向量的坐标运算理 同步练习(名师解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、第9章第9节知能训练·提升考点一:空间向量的坐标运算及证明线面关系1.(·河南安阳模拟)已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则

2、b-a

3、的最小值是(  )A.       B.C.D.解析:

4、b-a

5、===当t=时,

6、b-a

7、有最小值.答案:C2.如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中E,F分别在A1D、AC上,且A1E=A1D,AF=AC,则(  )A.EF至多与A1D、AC之一垂直B.EF是A1D、AC公垂线C.EF与BD1相交D.EF与BD1异面解析:建立坐标系如图.设A(1,0,

8、0),C(0,1,0),A1(1,0,1),则E(,0,),F(,,0).由于=(1,0,1),=(-1,1,0),=(,,-),所以·=0,·=0,即EF为A1D、AC的公垂线,故选B.答案:B3.已知a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),则下列判断不正确的是(  )A.对于任意实数x,a,b两个向量都不能平行B.若a·b=2,则实数x=5C.不存在实数x,使a⊥bD.若c=(2,-1,-3),且(a-b)∥c,则x=0解析:欲使a∥b,则需a=λb(λ∈R),即各坐标对应成比例,这不可能.故A正确;由

9、a·b=(-3,2,5)·(1,x,-1)=-3+2x-5=2,得x=5.故B正确;由a·b=(-3,2,5)·(1,x,-1)=-3+2x-5=0,得x=4,即当x=4时,a⊥b.故C错误;a-b=(-4,2-x,6),由(a-b)∥c,得==.∴x=0.故D正确.综上,本小题选C.答案:C4.如图所示,PD⊥平面ABCD且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,cos〈,〉=.(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;(2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.解:(1)如图所示,以D点原

10、点,分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0).则E(1,1,m),∴=(-1,1,m),=(0,0,2m)∴cos〈,〉==.解得m=1,∴点E坐标是(1,1,1).(2)∵F∈平面PAD,∴可设F(x,0,z),则

11、

12、=(x-1,-1,z-1).∵EF⊥平面PCB,∴⊥,⊥.由(x-1,-1,z-1)·(2,0,0)=0,解得x=1;由(x-1,-1,z-1)·(0,2,-2)=0,解得z=0.∴点F的坐标是(1,0,0),即点

13、F是AD的中点.考点二:用坐标法求角和距离5.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC,AB⊥AC,M是CC1的中点,Q是BC的中点,点P在A1B1上,则直线PQ与直线AM所成的角(  )A.B.C.D.解析:解法一:取AC的中点N,由条件易得P、Q两点在平面ACC1A1上的射影分别为A1、N,易知Rt△A1A≌Rt△ACM,故得A1N⊥AM,由三垂线定理得PQ⊥AM,故PQ与AM成的角.解法二:建立如图所示的空间直角坐标系,设AA1=2,则相关点的坐标为A(0,0,0),M(0,2,1),P(t,

14、0,2)(0≤t≤2).Q(1,1,0),故=(0,2,1),=(1-t,1,-2),而·=0,故⊥.∴PQ与AM成角.解法三:取P点为A1或B1点,易得AM⊥PQ.答案:D6.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别为BB1、CD的中点,则点F到平面A1D1E的距离为(  )A.B.C.D.解析:取,,分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,并连结A1F,如图所示,则A1(0,0,1),E(1,0,),D(0,1,0),F(,1,0),D1(0,1,1).∴=(1,0,-),=(0,1,0),

15、设平面A1D1E的一个法向量为n=(x,y,z),则,即,令z=2,则x=1.∴平面A1D1E的一个法向量为n=(1,0,2).又=(,1,-1),∴点F到平面A1D1E的距离d===.答案:C7.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;(2)若E为PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值;(3)在BC上是否存在一点G,使得D到平面PAG的距离为1?若存在求出BG;若不存在,请说明理由.解:以A为原点,AB所在直线为x轴,AD

16、所在直线为y轴,AP所在直线为z轴建系,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),E(0,1,),P(0,0,1)∴=(-1,0,0),=(0,2,0),=(0,0,1),=(0,1,),=(1,2,-1)(1)易证得CD⊥AD,CD⊥AP 则CD⊥面PAD⇒平面PDC⊥平面PAD(2)∵cos〈,〉==所以 所求角的余弦值为(3)假设存在,设BG=x,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。