高考数学一轮复习必备 空间向量的坐标运算

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时间:2018-05-03

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1、第77课时:第九章直线、平面、简单几何体——空间向量的坐标运算课题:空间向量的坐标运算一.复习目标:向量的坐标运算和建系意识.二.主要知识:,1.;;;;2.;;3.;.4.。三.基础训练:1.已知,则向量与的夹角是()2.已知,则的最小值是()3.已知为平行四边形,且,则点的坐标为______.4.设向量,若,则,。5.已知向量与向量共线,且满足,,则,。四.例题分析:例1.棱长为的正方体中,分别为的中点,试在棱上找一点,使得平面。例2.已知,为坐标原点,(1)写出一个非零向量,使得平面;(2)求线段中点及的

2、重心的坐标;(3)求的面积。例3.如图,两个边长为1的正方形与相交于,分别是上的点,且,(1)求证:平面;(2)求长度的最小值。五.课后作业:1.若向量夹角的余弦值为,则=()12.已知点,则点关于轴的对称点的坐标为()3.已知四面体中,两两互相垂直,则下列结论中,不一定成立的是()4.若,且与的夹角为钝角,则的取值范围是()5.设,则与平行的单位向量的坐标为,同时垂直于的单位向量.6.设向量,计算及与的夹角,并确定当满足什么关系时,使与轴垂直.7.矩形中,已知面积,若边上存在唯一点,使得,(1)求的值;(2)

3、是上的一点,在平面上的射影恰好是的重心,求到平面的距离。8.直三棱柱,,分别是的中点,(1)求的长;(2)求的值;(3)求证:

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