高中毕业班质量检查数学（理科）试题

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1、高中毕业班质量检查数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间1.注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答题区域内作答.1．若全集，则为（）A．B．C．D．2．设等比数列{an}的前三项为，则该数列的第四项为（）A．1B．C．D．3．定义在R上的函数，则f(x)可以是（）A．B．C．D．4．复数（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．正三棱锥P—ABC内接于球O，球心O在底面ABC上，且，则球的表面积为（）A．B．2C．4D．

3、97．条件p：，条件q：内是增函数，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件8．已知x、y满足约束条件的最小值是（）A．B．1C．D．9．已知函数的解集为（）A．B．C．D．1,3,510．已知函数的反函数的图象的对称中心为（－1，5），则实数a的值是（）A．－3B．1C．5D．711．从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A种工作，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种12．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满，若实数d是方程的一个解，那么下

4、列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的个数为（）A．1B．2C．3D．41,3,5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.13．已知某质点的位移s与移动时间t满足，则质点在t=2的瞬时速度是；14．若的展开式中；15．如图，ABCD为矩形，AB=3，BC=1，EF∥BC且AF=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个1二面角A—EF—B，则此时KG的长是；16．直线相切，其中m、，试写出所有满足条件的有序实数对(m，n)：.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明

5、过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答案区域内作答.17．（本小题满分12分）已知△ABC的面积为（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算其数学期望；（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.19．（本小题满分12分）如图，平面PAD⊥平面ABCD，AB

6、CD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.1,3,5（1）求证：PB∥面EFG；（2）求异面直线EG与BD所成的角；（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面EFQ的距离为0.8，若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由.本小题满分12分）某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1,2,…n.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p，q)(p>q)表示，规则如下：若编号为k的同学看到的像为（p，q），则编号为k+1的同学看到的像为(q，r)，且q－p=k(p、q、r∈N*).已知编号为1的同学看到

7、的像为（5，6）.（1）请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像；（2）求编号为n的同学看到的像.21．（本小题满分12分）已知，记点P的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程；（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.（i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.（ii）过P、Q作直线的垂线PA、OB，垂足分别为A、B，记，求λ的取值范围.22．（本小题满分14分）设x1、的两个极值点.（1）若，求函数f(x)的解析式；（2）若