2009年龙岩市高中毕业班质量检查数学(理科)试题

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1、资源共享　交流学习薁蕿袄莁莁螄袀莁蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅蒄袈羄肁薆螀袀肀虿羆膈聿莈蝿肄肈蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅薀膅膆莅螅膁膅薇薈肇膄虿袄羃膃荿蚆衿膃蒁袂膇膂薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈螁芈蚀蚁膀芇莀羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膆莄莇薁肂莃葿螆羈莂薁蕿袄莁莁螄袀莁蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅蒄袈羄肁薆螀袀肀虿羆膈聿莈蝿肄肈蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅薀膅膆莅螅膁膅薇薈肇膄虿袄羃膃荿蚆衿膃蒁袂膇膂薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈螁芈蚀蚁膀芇莀羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膆莄莇薁肂莃葿螆羈莂薁蕿袄莁莁螄袀莁蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈

2、蒅蒄袈羄肁薆螀袀肀虿羆膈聿莈蝿肄肈蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅薀膅膆莅螅膁膅薇薈肇膄虿袄羃膃荿蚆衿膃蒁袂膇膂薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃袅艿蒈袈螁芈蚀蚁膀芇莀羇肆芇蒂螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膆莄莇薁肂莃葿螆羈莂薁蕿袄莁莁螄袀莁蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚆羁莈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿肂蒅蚄蚂羈蒅蒄袈羄肁薆螀袀肀虿羆膈聿莈蝿肄肈蒁羄羀肈薃螇袆膇蚅薀膅膆莅2009年龙岩市高中毕业班质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：s=，其中为样本平均数；柱体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：V=S

3、h，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则的共轭复数是A.B.C.D.2.正项等比数列中，若，则等于A.-16B.10C.16D.2563.已知随机变量，若，则等于A.0.1B.0.2C.0.3Ｄ.0.44.已知两个向量a、b满足ab=－，

4、a

5、=4，a和b的夹角为135°，则

6、b

7、为A.12B.3C.6D.5.若 ，且,则实数的值为Ａ.1或3Ｂ.-3C.1Ｄ.1或-36.实数、满足则=的取值范围是A.[－1,0]B.－∞

8、,0]C.[－1,+∞D.[－1,17.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于　A．10B．8C．6D．48.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中、，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值为更上一层楼　QQ522286788资源共享　交流学习A．B．C．D．9.设函数则函数的零点个数为A.4个B.3个C.2个D.1个10.如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首

9、项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为A.18个B.256个C.512个D.1024个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题４分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0开始输出结束是否若由资料可知和呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的=，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是万元.（参考公式：，）12.已知某算法的流程图如图所示，则输出的结果是_______________.正视图侧视图俯视图

10、13.一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是　　　　　　　　　　　　　　.14.设函数()，若，，则=.15.已知集合,有下列命题①若　则.②若则.更上一层楼　QQ522286788资源共享　交流学习③若则的图象关于原点对称.④若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值.17.（本小题满分13分）如图，正方形所在平

11、面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，点分别为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）线段上是否存在一点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．18.（本小题满分13分）某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台.当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为，那么月销售量减少的百分率为.记销售