高一数学第二学期《向量》单元试卷

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1、高一数学第二学期《向量》单元试卷班级：姓名：座号：成绩：分一、选择题（本题共14题，每题3分共42分）〔〕1．点G是⊿ABC所在平面上一点，向量，则点G是⊿ABC的A．内心B．外心C．垂心D．重心〔〕2．下列说法正确的是A　平行向量就是向量所在的直线平行的向量B　长度相等的向量叫相等向量　C　零向量的长度为0　D　共线向量是在一条直线上的向量〔〕3．下列说法错误的有（1）（2）；（3）（4）.A1个B2个C3个D4个〔〕4．若、、为任意向量，，则下列等式不一定成立的是　A　　　　B　　C　　　　D　〔〕5．已知

2、ABCD是正方形，E是DC的中点，且,,则等于（A）(B)(C)(D)〔〕6．若非零向量、满足

3、+

4、=

5、－

6、，则与（A）同向（B）反向（C）平行（D）垂直〔〕7．设O为坐标原点，点A(1,2)、B(5,0)、C(x,2),AC的中点为D,若//则x等于（A）8(B)9(C)10(D)11〔〕8．设一直线上三点A、B、P满足，O是平面上任一点，若则和的一组取值可能是A．B．C．D．〔〕9．若与向量也互相垂，则实数k的值为（A）－6（B）6（C）3（D）（－3）〔〕10．四边形ABCD满足，则四边形ABCD是（A）

7、平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形〔〕11．正△ABC边长为a，则的值是（A）0（B）（C）（D）〔〕12．已知，，且，则与的夹角为ABCD〔〕13．已知△ABC满足，则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形〔〕14．给出下列命题：(1)若；2）非零向量和满足的充要条件是；（3）在中，若，则为钝角三角形；（4）设且时，点C在线段AB上．其中正确命题的个数为（A）1(B)2(C)3(D)4二、填空题（本题共18分，每题3分）15．已知．16．已知则．17．函数y=的图象按向量=

8、（－1，－2）平移后，得到函数解析式是________18．若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为__19．已知，，，则，规定两向量间的一个运算为若已知三、解答题（5小题，共40分）21．（7分）已知

9、

10、=4,

11、

12、=5,

13、

14、=,求：①②(2－)·()22.（7分）已知由向量=（3，2），=（1，k）确定的△ABC为直角三角形，求k的值。23．（8分）设向量=(3,1),=(－1,2),向量,又,求向量。24（8分）如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q、R分别为AB、BC、DA边所在直线上的点，且满

15、足，的重心为G。（1）若＝2，确定G点位置。（2）若CGQP，求实数值。25．（10分）已知向量，。(1)证明；(2)若存在不同时为零的实数和、，使，，且，试求函数关系式；(3)据(2)的结论，求函数的最小值。