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1、高一数学必修4《向量》试卷班级:姓名:座号:第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、化简-+—得………………………………………………()A.B.C.D.2、下列命题正确的是………………………………………………………………()A.单位向量都相等B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C.,则D.若与是单位向量,则3、下列命题中错误的是………………………………………………………………()A.对于任意向量,,有
2、+
3、≤
4、
5、+
6、
7、B.若
8、=0,则=或=C.对于任意向量,,有≤D.若,共线,则=±
9、
10、
11、
12、4、按向量将点平移到点,则按向量将点平移到……()A.B.C.D.5、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像,则为()A.B.C.D.(2,)6、已知且点P在线段的延长线上,且,则点P的坐标………………………………………………………………………………()A.B.C.D.7、已知△ABC中,A=45°,a=2,b=,那么∠B为………………………………()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°8、在△ABC中,,则∠C为………………………………
13、……()A.B.C.D.或9、若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有……………………………………()A.a=3,b=-5B.a-b+1=0C.2a-b=3D.a-2b=010、,且,则、的夹角为…………………………()A.60°B.90°C.120°D.150°11、△ABC中,
14、
15、=5,
16、
17、=8,·=20,则
18、
19、为……()A.6B.7C.8D.912、设,已知两个向量,,则向量长度的最大值是…………………………………………………………()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题;每小题4
20、分,共16分.13、已知
21、
22、=3,||=2,与的夹角为600,则|-|=14、已知,则15、已知向量=(1,2),=(-2,3),=(4,1),用和表示,则=__________16、在△ABC中,若B=300,AB=2,AC=2,则△ABC的面积S是;三、解答题:本大题共6小题;共74分.17、(8分)已知ABCD的顶点A(0,-9),B(2,6),C(4,5),求第四个顶点D的坐标.18、(14分)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为DE、BF交点。若=,=,试以,为基底表示、、.AGEFCBD1
23、9、(14分)已知=(1,2),,当k为何值时,(1)k+与-3垂直?(2)k+与-3平行?平行时它们是同向还是反向?20、(14分)求与向量=(1,2),=(2,1)夹角相等的单位向量的坐标.21、(12分)△ABC中,若sinB=2sinAcosC,且最小角的余弦为,(1)判断△ABC的形状(2)求△ABC最大角22、(12分)某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西方向移动(其中),台风当前影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大,问几小
24、时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?高一数学必修4《向量》答案班级:姓名:座号:第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、化简-+—得………………………………………………(D)A.B.C.D.2、下列命题正确的是………………………………………………………………(C)A.单位向量都相等B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C.,则D.若与是单位向量,则3、下列命题中错误的是………………………………………………………………(B
25、)A.对于任意向量,,有
26、+
27、≤
28、
29、+
30、
31、B.若=0,则=或=C.对于任意向量,,有≤D.若,共线,则=±
32、
33、
34、
35、4、按向量将点平移到点,则按向量将点平移到……(A)A.B.C.D.5、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像,则为(D)A.B.C.D.(2,)6、已知且点P在线段的延长线上,且,则点P的坐标………………………………………………………………………………(D)A.B.C.D.7、已知△ABC中,A=45°,a=2,b=,那么∠B为………………………………(A)A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或12
36、0°8、在△ABC中,,则∠C为……………………………………(C)A.B.C.D.或9、若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有……………………………………(C)A.a=3,b=-5B.a-b+1=0C.2a-b=3D.a-2b=010、,且,则、的夹角为……