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时间:2019-08-22
《高一数学必修4《平面向量》测试卷(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《平面向量》测试卷考试时间:120分钟满分:150分一.选择题.(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.对于任意向量,下列命题中正确的是()A.若满足,且同向,则 B.C. D.2.已知平面向量,则向量等于()A.B.C.D.3.下列各组向量中,可以作为基底的是()A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.已知正方形的边长为,则等于()A.B.C.D.6.已知且四边形为平行四边形,则()A.B.C.D.7.若,则方向上的投影为()A. B.C. D.8.在三角形中,,若点满足,则()A.B.C.D.9.如图,正六边形中,()A.B.C.D.10
2、.已知点在三角形所在平面内,且,,,则点依次是三角形的()A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心11.如图,三角形中,,和交于点,,则()AA. B.C. D.12.定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,令.下列说法错误的是()A.若共线,则B.C.都有D.二.填空题.(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,若平行于,则.14.已知三角形的三个顶点坐标分别为,,,则的值为.15.我们知道,是一组单位正交基底.请再任意写出一组单位正交基底.16.已知正方形的边长为,点是边上的动点,则的值为,的最大值
3、为.三.解答题.(本大题共6小题,其中17题10分,其余5个小题每题12分,共70分)17.平面向量的数量积是一个非常重要的概念,利用它可以容易地证明平面几何的许多命题,例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、长方形对角线相等、正方形的对角线垂直平分等、三角形的三条中线交于一点、三角形的三条垂线交于一点、三角形的三条角平分线交于一点等.请选择其中一个命题,给出具体证明.18.已知平面直角坐标系中,点为原点,.(1)求的坐标及;(2)若,求及的坐标;(3)求.19.在平面直角坐标系中,已知点.(1)求以线段为临边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数满足,求实数的
4、值.20.如图,在矩形中,,点为的中点,点在边上,若,求的值.21.已知为单位向量,夹角为.(1)求;(2)若,求实数的值.22.已知.(1)求证:;(2)若四边形是矩形,试确定点的坐标;(3)若点为直线上的一个动点,当取最小值时,求的坐标.《平面向量》答案解析一.选择题.(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二.填空题.(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.(答案不唯一)16.三.解答题.(本大题共6小题,其中17题10分,其余5个小题每题12分,共70分)
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