高一数学必修4向量.doc

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1、一、平面向量练习题1.下列各量中不是向量的是（）A．浮力B．风速C．位移D．密度2．下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等 6．已知向量e

2、1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于()A．3B．－3C．0D．27.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为()A．9B．6C．9D．68.已知，,=3，则与的夹角是()A．150B．120C．60D．309．下列命题正确的个数是()①②③④（）=（）A．1B．2C．3D．410．已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为()A．（，）B．（，）C．（4，5）D．（4，5）11．已知，，

3、且（+k）⊥（k），则k等于()A．B．C．D．12.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）　A.外心　B.内心　C.重心　D.垂心二、填空题13．已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为.14．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.15．若向量=（2，x）与=（x,8）共线且方向相反，则x=.16．已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则.三、解答题17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长.二、平面向量练习题1若三点共线，则有（）ABCD2下列命题正确的是

4、（）A单位向量都相等B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C，则D若与是单位向量，则3已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）ABCD4已知向量，满足且则与的夹角为（）A　　　B　　C　D5若平面向量与向量平行，且，则()ABCD或6下列命题中正确的是（）A若a×b＝0，则a＝0或b＝0B若a×b＝0，则a∥bC若a∥b，则a在b上的投影为

5、a

6、D若a⊥b，则a×b＝(a×b)27已知平面向量，，且，则（）ABCD8.向量,向量则的最大值，最小值分别是()ABCD9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．10向

7、量，，若与平行，则等于（）ABCD11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）12．与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．二、填空题:13已知向量，向量，则的最大值是14若，则与垂直的单位向量的坐标为__________15若向量则16．已知，，若平行，则λ=.三、解答题17已知，，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零

8、的常数)必修4第二章向量(一)必修4第三章向量(一)参考答案一、选择题1．D2．A3．C4．C5．B6.A7.D8．C9．B10．A11．D12．C二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解析:∵-+=+(-)=+=又

9、

10、=2∴

11、-+

12、=

13、

14、=218．证明:∵P点在AB上,∴与共线.∴=t(t∈R)∴=+=+t=+t(-)=(1-t)+令λ=1-t,μ=t∴λ+μ=1∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R19．解析：即可.必修4第二章向量(二)必修4第三章向量(二)参考答案一、选择题1C2．C3．C4．C5．D6．D7

15、．C8．D9．A10．D11．D12．C二、填空题13141516、三、解答题17．证：18．解：设，则得，即或或19．若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得：故20（1）证明：与互相垂直（2）；而，