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《高一必修四数学向量试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修四高一数学向量试卷一.选择题（共12小题）1.在AABC中，点D在线段BC延长线上，且瓦二3瓦，点O在线段CD±（与点C、D不重合）,若AO=xAB+（l-x）AC,贝壮的取值范围是（）0)A.(0,£)B.(0,寺)C.(-专'°)D.(-~~2.已知；，亍是不共线的向量，AB=Xa+b,AC=a+pb（入、rgR）,那么A、B、C三点共线的充要条件为（）A.入+卩=2B.X-n=lC.Xp=-1D.X
2、i=l3.在AABC中，M是AB边所在直线上任意一点，CM=-2CA+ACB,则入二（）A.1B.2C.3D.44.已知0、A、B、C为同一平面内的
3、四个点，若2AC+CB=0,则向量玩等于（）A.^0A-10BB.-10A+—OBC.20A-OBD.-0A-20B33331AB+入2AC(ah5.设D,E分另ij是AABC的边AB,BC上的点，AD」AB,BE=^-BC,若元二入23入2为实数），则入1+入2的值为（）A・1B・2C.（）.5D-0.256.已知D为ZABC的边BC的屮点，ZABC所在平面内有一个点P,满足冠二元+瓦，则I瓦丨的IAD
4、值为（）A•丄B.丄C.1D.2327.过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB,若在该圆上存在一点C,使得OC=aOA+b
5、OB（a.bwR）,则以下说法正确的是（）A.点P(a,b)一定在单位圆内B.点P(a,b)一定在单位圆上C.点P(a,b)一定在单位圆外D.当且仅当ab=0时，点P(a,b)在单位圆上8.正三角形ABC内一点M满足CM=mCA+nCB,ZMCA=45°,则卫的值为()nA.V3-1B.V3+1C."5+1D.1229.在口ABCD中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F,若盍二亏,BD=b,则辰()A.Aa+l-bB.-la+lbC.—a+—bD.—a+—b4224332310.已知平而向量护(1,1),b=(l,・1),则
6、向蜃()22A.(・2,・1)B.(-2,1)C.(-1,0)D・(・1,2)11.已知向量；二(2,-1),b=(1,7),则下列结论正确的是()A.a±bB.a/7bC.3丄(3+b)D.a±(a-b)12.在AABC屮，ZC=90°,BA=(k,1),BC=(2,3),则k的值是(A.5B.-5C.—D.--22一.填空题(共4小题)13.设点P是AABC所在平面内一点，且BC+BA二2BP,则PC+P415.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,DE=0.5D0,CE的延长线与AD交于点F,若CF=入AC+卩BD(入，口丘R),则入+卩=.1
7、6.已知向量盲=(6,2),向量匸(y,3),且吕〃甩，则y等于・二.解答题(共8小题)17.在ZABC中，角A、B、C对边分别为a、b^c,点(a,b)在直线2xcosB-ycosC二ccosB上.(1)求cosB的值；(2)若心空3，b=2,求角A的大小及向量瓦在冠方向上的投影.18.设AABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点O为AABC的外接圆的圆心，若满足a+bM2c.(1)求角C的最大值；___(2)当角C取最大值时，己知a二b二矗，点P为ZABC外接圆圆弧上■点，若0P二xOA+yOB,求x*y的最大值.19.在AABC中，
8、角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知a+c=3b=3.(I)求cosB的最小值;(II)若BA・BC=3,求A的大小.20.设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cos2x),b=(l+sin2x,1),x€R，且函数y二f(x)图象经过点(―,2)(I)求实数m值；(II)求函数f(x)的最小值及此时x取值集合.21.平面直角坐标系xOy中，向量耳二(6,1),BC=(x,y),CD-(-2,-3)，且AD//BC.(1)求x与y之间的关系式；(2)若疋丄祝，求四边形ABCD的面积.一.—♦22.已知向量nF(cosx,sinx)，n二(2迈+
9、sinx,2近-cosx)，函数f(X)二ids,x€R.23.已知A—1,2),B(2,8),⑴若疋吉忑,求无的坐标;(2)设G(0,5),若AE丄BG,BE〃BG,求E点坐标.24.已知非零向量占,b满足Ia
10、=L11(")•(阮(1)求Ibl；(2)当少b二-丄吋，求向量方与3+2b的夹角0的值.4参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.【解答】解：丁A0二AC+CO二AC+yBC=AC+y（AC-AB）二"AB+（1+y）AC*•・・BC二3CD,点o在线段cd上（与点c、D不重合）,・・・y€（0,丄），3••AO二xAB+（l-x）AO・
11、"€（-寺,0）故选D.2.【解答】解：若A、B、C三点共线，则向
