高一数学必修四平面向量.doc

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1、教学科目高一数学授课老师王老师学生档案序号个性化教学辅导方案课时统计：第（6）课时共（）课时授课时间：2013年4月20日教学内容平面向量教学目标1、单元复习重点难点1、向量的应用教学过程课前练习1、设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）求的单调区间和对称中心的坐标；（3）已知，求的值．2、已知函数(，，)的部分图像，如图所示。1）求的值；2）若方程在上有两个不等的实根，试求a的取值范围.3、已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值．知识梳理概念：向量的形式：几何形式代数形式向量的运算及应用：（加、减、乘——数乘、数量积）巩固练习一

2、、填空题1．若有以下命题：①两个相等向量的模相等；②若和都是单位向量，则；③相等的两个向量一定是共线向量；④，，则；⑤零向量是唯一没有方向的向量；⑥两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是。2.在水流速度为4的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8的速度航行，则船自身航行速度大小为____________。3.任给两个向量和，则下列式子恒成立的有________________。①②③④4.若，且，则四边形的形状为________。5．梯形的顶点坐标为，，且，，则点的坐标为___________。6.的三个顶点坐标分别为，，，若是的重心，则点的坐标为__________，_

3、_________________。7.若向量，，，则___________(用和表示)。8.与向量平行的单位向量的坐标为________________。9.在中，已知，，，则________________。10.设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是______。11.直线平行于向量，则直线的斜率为____________。12.已知，，则的取值范围是_________。13.已知向量、不共线，且，则与的夹角为__________。14.在中，，，则下列推导正确的是___。①若则是钝角三角形②若，则是直角三角形③若，则是等腰三角形④若，则是直角三角形⑤若，则△ABC是正三角

4、形15．已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量与的夹角是。16．已知=（1，-1），=（-2，1），如果（，则实数=。17．若

5、

6、=2，

7、

8、=，与的夹角为45°，要使k-与垂直，则k=18．已知+=2-8，—=-8+16，那么·=二、选择题1．已知=（3，0），=（-5，5）则与的夹角为（）A．450 B、600C、1350D、12002．已知=（1，-2），=（5，8），=（2，3），则·（·）的值为（）A．34B、（34，-68）C、-68D、（-34，68）3．已知=（2，3），=（-4，7）则向量在方向上的投影为（）A．B、C、D、4．已知=（3，-1），=

9、（1，2），向量满足·=7，且，则的坐标是（）A．（2，-1）B、（-2，1）C、（2，1）D、（-2，-1）5．有下面四个关系式（1）·=；（2）（·）=（·）；（3）·=·；（4）0=0，其中正确的个数是……………………………………………………（）A、4B、3C、2D、16．已知=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2）且与的夹角大于90°，则实数m（）A、m＞2或m＜-4/3B、-4/3＜m＜2C、m≠2D、m≠2且m≠-4/3三、解答题15.已知且，，，计算16设、、分别是的边、、上的点，且，，，若记，，试用，表示、、。17.已知，，且与夹角为120°求⑴；⑵；⑶与的夹

10、角。18.已知向量=，=。⑴求与；⑵当为何值时，向量与垂直？⑶当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？19.已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。20.在中，为中线上的一个动点，若求：的最小值。课后小结本节课知识传授完成情况：完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的接受程度：很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次的作业完成情况：下节课的教学内容：备注核查时间教研组长核查教学主任核查