高一数学必修四《平面向量》单元测试题.doc

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1、高一数学必修四《平面向量》单元测试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

2、a+3b

3、=（）A．B．C．D．42、．四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形3、若向量的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．124、下列四式不能化简为的是（）A．（+）+B．（+）+（+）C．+-D．-+5、在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）（A）①②（B）①

4、④（C）②③（D）②③④6、若平面向量与向量的夹角是，且，则()(A)(B)(C)(D)7、已知向量（）A．30°B．60°C．120°D．150°8、已知正方形ABCD的边长为1，=,=,=,则｜++｜为（）A．0B．3C．D．29、如果两非零向量、满足：｜｜＞｜｜,那么与反向,则（）A．｜+｜=｜｜-｜｜B．｜-｜=｜｜-｜｜C．｜-｜=｜｜-｜｜D．｜+｜=｜｜+｜｜10、P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）　　A．外心　B．内心　C．重心　D．垂心二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。）411．

5、已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为12、已知向量，且A、B、C三点共线，则。13、已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=λPB,则λ的值为14、已知点A(1,－2),若向量与={2,3}同向,=2,则点B的坐标为..15．在中，，，则下列推导正确的是___。①若则是钝角三角形②若，则是直角三角形③若，则是等腰三角形④若，则是直角三角形⑤若，则△ABC是正三角形三、解答题（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤16.（本小题满分12分）设、、分别是的边、、上的点，且，，若记，，试用，表示、、

6、17、（本小题满分12分）已知，，且与夹角为120°求⑴；⑵；18．（本小题满分12分）定义a※b=

7、a

8、

9、b

10、sinθ，θ是向量a和b的夹角，

11、a

12、、

13、b

14、分别为a、b的模，已知点A(-3,2)、B(2,3),O是坐标原点，求※的值。419、（本小题满分13分）已知平面直角坐标系中，点Ｏ为原点，Ａ（－３，４），Ｂ（５，－２）．（１）求的坐标及（２）若的坐标．（３）求上的射影．　　　　　　　　　　　　　20、（本小题满分13分）已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。421（本小题满分13分）已知:和的夹

15、角为450，求:⑴当向量与的夹角为钝角时，的取值范围;⑵当时，向量与的夹角的余弦值.4