高一数学必修4平面向量单元测试题(一).doc

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1、平面向量单元测试题（一）第1卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=　　（　　）A．B．C．D．2．化简的结果是（　）A．B．C．D．3．对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（　）A．B．C．D．ww5．已知向量反向，下列等式中成立的是（　）A．B．C．D．6．已知平行四边形三个顶点的坐标分别

2、为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）7．下列各组向量中：①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）A．①B．①③C．②③D．①②③8．与向量平行的单位向量为（　）A．B．C．或D．9．若，，则的数量积为（　）A．10B．－10C．10D．1010．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(）A．B．C．D．11．已知向量,向量则

3、的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．12．已知向量≠，

4、

5、＝1，对任意t∈R，恒有

6、－t

7、≥

8、－

9、，则（）A⊥(－)B⊥(－)C⊥D(＋)⊥(－)第II卷（非选择题，共52分）二、填空题：（本题共4小题，每题3分，共12分，把答案写在答卷相应的横线上）.13．非零向量，则的夹角为.14、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是　　.AOMPB图215．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为.16.如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的

10、取值范围是　　;当时,的取值范围是.三、解答题：（本大题共4题，每题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.AGEFCBD17．如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．18、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。19、已知，设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）.（1）求使取得最小值时的；（2）对（1）中求出的点C，求20．平面向量，若存在

11、不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。三台县芦溪中学高一(下)平面向量单元测试题参考答案一、选择题：ABCBC　　DACCD　BA二、填空题：13．120°14、k<0且k≠-115、16．(－∞，0)；(，).AOMPB图2提示：16.解析:如图,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且，由向量加法的平行四边形法则，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴的取值范围是(－∞，0)；当时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE上，CD=OB，CE=OB，∴

12、的取值范围是(，).三、解答题：17.解：是△的重心，18（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，19、解：（1）∵C是直线OP上的一点　∴设，则∴　∴　当时，的最小值是－8　　此时（2）由（1）得：∴　z20.解：由得