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《高一数学必修四《平面向量》单元测试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-------------精选文档-----------------高一数学必修四《平面向量》单元测试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
2、a+3b
3、=（）A．7B．10C．13D．42、．四边形ABCD中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形ABCD（）A．是平行四边形B．是梯形C．是平行四边形或梯形D．不是平行四边形，也不是梯形rrrrrrrr3、若向量a与b的夹角为60o，
4、b
5、4,(a2b).(a3b)72,则向量a的模为（）A．2B．4C．6D．124、下列四式不能化简
6、为AD的是（）A．（AB+CD）+BCB．（AD+MB）+（BC+CM）C．MB+AD-BMD．OC-OA+CD5、在ABC中，有命题①ABACBC；②ABBCCA0；③若(ABAC)(ABAC)0，则ABC为等腰三角形；④若ACAB0，则ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（）（A）①②（B）①④（C）②③（D）②③④6、若平面向量b与向量a(1,2)的夹角是180o，且
7、b
8、35，则b()(A)(3,6)(B)(3,6)(C)(6,3)(D)(6,3)7、已知向量a(1,2),b(2,4),
9、c
10、5,若(ab)c5,则a与c的夹角为（）2A．
11、30°B．60°C．120°D．150°8、已知正方形ABCD的边长为1，AB=a,AC=c,BC=b,则｜a+b+c｜为（）A．0B．3C．2D．229、如果两非零向量a、b满足：｜a｜＞｜b｜,那么a与b反向,则（）A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜可编辑-------------精选文档-----------------10、P是△ABC所在平面上一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二、填空题（本大题共5小
12、题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。）11．已知向量a、b的模分别为3，4，则｜a-b｜的取值范围为uuuruuuruuur12、已知向量OA(k,12),OB(4,5),OC(k,10)，且A、B、C三点共线，则。13、已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=λPB,则λ的值为14、已知点A(1,－2),若向量AB与a={2,3}同向,AB=213,则点B的坐标为..15．在ABC中ABc，BCa，CAb，则下列推导正确的是___。①若a?b0则ABC是钝角三角形②若a?b0，则ABC是直角三角形③若a?
13、bc?b，则ABC是等腰三角形④若
14、a
15、
16、bc
17、，则ABC是直角三角形⑤若a?bc?ba?c，则△ABC是正三角形三、解答题（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤16.（本小题满分12分）设D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB上的点，且1ABAF211CA，若记ABm，CAn，试用m，n表示DE、EF、FDBDBC，CE3417、（本小题满分12分）已知
18、a
19、4，
20、b
21、2，且a与b夹角为120°求⑴(a2b)?(ab)；⑵
22、2ab
23、；可编辑-------------精选文档-----------------18．
24、（本小题满分12分）定义a※b=
25、a
26、
27、b
28、sinθ是θ向，量a和b的夹角，
29、a
30、、
31、b
32、分别为a、b的模，已知点A(-3,2)、B(2,3),O是坐标原点，求※的值。19、（本小题满分13分）已知平面直角坐标系中，点Ｏ为原点，Ａ（－３，４），Ｂ（５，－２）．（１）求AB的坐标及AB（２）若OCOAOB,ODOAOB,求OC及OD的坐标．（３）求OA在OD上的射影．可编辑-------------精选文档-----------------20、（本小题满分13分）已知OP=(2,1)，OA=(1,7)，OB=(5,1)，设M是直线OP上一点，O是
33、坐标原点⑴求使MA?MB取最小值时的OM；⑵对（1）中的点M，求AMB的余弦值。21（本小题满分13分）已知:a2,b3,a和b的夹角为450，求:⑴当向量ab与ab的夹角为钝角时，的取值范围;⑵当2时，向量ab与ab的夹角的余弦值.可编辑
