高一数学必修4第二章《平面向量》单元测试卷.doc

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1、高一数学必修4第二章《平面向量》单元测试卷一．选择题1．设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（）A．a与a的方向相反B．

2、-a

3、=

4、

5、·aC．a与2a的方向相同D．

6、-a

7、≥

8、a

9、2．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．a=(0,0),b=(1,2)B.a=(1,-2),b=(-5,7)C.a=(2,-3),b=(2,-3)D.a=(2,5),b=(,)3．已知正方形ABCD的边长为，，则

10、a+b+c

11、等于（）A．0B．4C．D．24．已知△ABC的三顶点坐标为A（－2,－3），B（19,4），C（－1,－6），则它是（）A．等腰三角形B锐角三角

12、形C直角三角形D钝角三角形5．已知

13、

14、=1,

15、

16、=,且(-)与垂直，则与的夹角是（）A60°B30°C135°D４５°6．已知

17、

18、=2,

19、

20、=1,与之间的夹角为，那么向量＝-4的模为（）A2B2C6D127．已知向量、，且，，，则一定三点共线的三点是（）A、A、C、DB、A、B、CC、B、C、DD、A、B、D8.已知=(λ，２)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A.λ＜B.λ＞C.λ≥D.λ≤9．设向量，，则等于（）A、B、C、D、10．点O是△ABC内一点，若，则（）A、1B、C、D、二．填空题11．设a表示“向

21、东走10km”，b表示“向南走10km”，则a+b表示12．已知点A（2，1），B（3，3），P在线段AB的延长线上，若，则点P的坐标为：.13．已知

22、a

23、=6，

24、b

25、=4，a与b的夹角为60°，则（a+2b）·(a-3b)=.14．下列命题：①·＝；②0·＝０；③－＝；④｜·｜＝｜｜｜｜；⑤若≠，则对任一非零有·≠０；⑥·＝０，则与中至少有一个为；⑦对任意向量，，都有（·）＝（·）；⑧与是两个单位向量，则２＝２其中正确的是（把正确的序号都填上）三．解答题15．已知a=（-3，4），b=（－2，4），c=（－1，－2），求

26、a

27、，

28、b

29、，a·b，（a+b）·（

30、a-b），a·(b+c)，（a+b）2。16．已知向量=(2，1)，（1）求与平行的单位向量的坐标；（2）求与垂直的单位向量的坐标；（3）若且与的夹角为，求。17．已知a=（1，2），b=（-3，2），当k为何值时：（1）向量ka+b与a－3b垂直？(2)向量ka+b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？18．点D是△ABC的边BC的中点，E在AC上，且AE=2EC，AD与BE相交与F，ABCDFE请用向量法说明AF与DF关系。19．两人用相同的力提起一个重为40kg的物体，的夹角为，试分析用力的大小与夹角的关系。20、设向量其中为锐角.（1）求

31、

32、，

33、

34、

35、（2）借助单位圆观察与的夹角，并求；（3）若，当为何值时，的模最小？最小值是多少？