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《高三数学二轮复习 课时作业18 概 率 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学文二轮复习课时作业18概率时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．(·陕西高考)甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A. B.C.D.解析：∵甲、乙参观每一个景点是随机且独立的，∴在最后一个小时参观哪一个景点是等可能的，∴甲有6种可能性，乙也有6种可能性，基本事件空间总数n＝36，事件“二人同在一个景点参观”的基本事件数m＝6，由古典概型概率公式得P＝＝.答案：D2．(·广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，
2、现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A.B.C.D.解析：由甲、乙两队每局获胜的概率相同，知甲每局获胜的概率为，甲要获得冠军有两种情况：第一种情况是再打一局甲赢，甲获胜概率为；第二种情况是再打两局，第一局甲输，第二局甲赢．则其概率为(1－)×＝.故甲获得冠军的概率为＋＝.答案：D3．在区间[0,1]上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2－·x＋m＝0有实根的概率为( )A.B.C.D.图1解析：由题易知(m，n)与图中正方形内(包括边界)的点一一对应，若方程x2－·x＋m＝0有实根
3、，则，其表示的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为，则＝，即关于x的方程x2－·x＋m＝0有实根的概率为.答案：D4．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )A.B.C.D.解析：从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共6个基本事件，因此所求的概率为＝.答案：A5．在一
4、个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的5个小球，这些小球除标注的数字外其余完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( )A.B.C.D.解析：取2个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中标注的数字之差的绝对值为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共4种，故所求的概率为＝.答案：C6．在棱长为2的正方形ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一
5、点P，则点P到点O的距离大于1的概率为( )A.B．1－C.D．1－解析：正方形的体积为：2×2×2＝8，以O为球心，1为半径且在正方体内部的半球的体积为：×πr3＝×π×13＝π，则点P到点O的距离大于1的概率为：1－＝1－.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7．(·江苏高考)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．解析：由古典概型知P＝＝＝.答案：8．盒子中共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．解析：从4个球中任取2个，基本事件总数为6种情况，
6、其中颜色不同共有3种情况，所以所求概率为＝.答案：图29．已知一颗粒子等可能地落入如图2所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的试验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为________．解析：由几何概型的概率计算公式得：粒子落在△ABD与△CBD中的概率之比等于△ABD与△CBD的面积之比，而△ABD与△CBD的面积之比又等于点A与点C到直线BD的距离之比，所以点A和点C到直线BD的距离之比约为＝.答案：三、解答题(共计40分)10．(10分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗
7、匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，且各抽一张，抽出的牌不放回．(1)写出甲、乙二人抽出的牌的所有情况；(2)若甲抽出红桃3，则乙抽出的牌的数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽出的牌的数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，并说明你的理由．解：(1)甲、乙二人抽出的牌的所有情况(方片4用4′表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2,3,4表示)为：(2,3)、(2,4)、(2,4′)、(3,2)、(3,4)、(3,4′)、(4,2)、(4,3)、(4,4′)、(4′，2)、
