高三数学二轮复习 课时作业20 算法初步、复数 文

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1、高三数学文二轮复习课时作业法初步、复数时间：45分钟　　分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．(·山东高考)复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：∵z＝＝＝＝－i，∴复数z在复平面内对应的点在第四象限．答案：D2．(·安徽高考)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)A．2B．－2C．－D．解析：＝＝＝＋i，为纯虚数，∴＝0.∴a＝2.答案：A3．(·福建高考)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD．∈S解析：∵i2＝－1

2、，而集合S＝{－1,0,1}，∴i2∈S.答案：B4．阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)图1A．2B．3C．4D．5解析：当i＝1时，a＝1×2＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，s＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；34>11成立，故输出的i＝4.答案：C5．某铁路客运部门规定：甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费，相应收费系统的程序框图如图2所示，则①处应

3、填(　　)图2A．y＝0.85xB．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85C．y＝0.53xD．y＝50×0.53＋0.85x解析：依据题意可知，①处的功能是计算超过50kg的行李的费用，该费用满足数学模型y＝50×0.53＋(x－50)×0.85.答案：B6．如果执行如图3所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)图3A.B.C.D.解析：由框图知：当k＝1时，S＝0＋；当k＝2时，S＝＋；当k＝3时，S＝＋＋；当k＝4时，S＝＋＋＋；满足条件k<5，故还需进行下一步运算，当k＝5时，S＝＋＋＋＋＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.不满足条件k<5，故输出S.答案：D二

4、、填空题(每小题8分，共计24分)7．(·江苏高考)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．解析：∵i(z＋1)＝－3＋2i，∴z＋1＝＝＝2＋3i.∴z＝1＋3i.故z的实部为1.答案：18．(·山东高考)执行如图4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图4解析：由程序框图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278>105，因此y＝278－105＝173；此时173>105，故y＝173－105＝68.经判断68>105不成立，输出此时y的值68.答案：689

5、．根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．解析：a＝2，b＝3，∵2<3，∴m＝3.答案：3三、解答题(共计40分)10．(10分)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据.观测次数i12345678观测数据ai4041434344464748图5在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图5所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值．解：根据题中数据可得＝44，由程序框图得S＝＝7.11．(15分)(·上海高考)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1

6、·z2是实数，求z2.解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，∴z1＝2－i.设z2＝a＋2i，a∈R，z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i∵z1·z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.12．(15分)已知数列{an}的各项全为正数，观察流程图(如图6所示)，当k＝2时，S＝；当k＝5时，S＝.(1)写出k＝4时，S的表达式；(用a1，a2，a3，a4，…表示)(2)求{an}的通项公式；图6(3)令bn＝2nan，求b1＋b2＋…＋bn.解：(1)当k＝4时，S＝＋＋.(2)由流程图提供的信息知，{an}是一个等差数列，设其公差为d，依题意d≠0.当k＝2时

7、，S＝＝；当k＝5时，S＝＋＋＋＝(－)＝，所以，即解得a1＝1，d＝3，即an＝a1＋(n－1)d＝3n－2.(3)设Tn＝b1＋b2＋…＋bn，则Tn＝1·21＋4·22＋7·23＋…＋(3n－2)·2n　①2·Tn＝1·22＋4·23＋7·24＋…＋(3n－2)·2n＋1，②①－②，得－Tn＝1·21＋3·22＋3·23＋…＋3·2n－(3n－2)·2n＋1＝2＋－(3n－2)·2n＋1，Tn＝(3n－5)·2n＋1＋10.