高三数学二轮复习 课时作业16 直线与圆 文

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1、高三数学文二轮复习课时作业16直线与圆时间：45分钟　　分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是(　　)A．[，)∪(，]B．[0，]∪[，π)C．[0，]D．[，]解析：因为直线xcosα＋y＋2＝0，所以直线的斜率k＝－.设直线的倾斜角为β，则tanβ＝－.又因为－≤－≤，即－≤tanβ≤.所以β∈[0，]∪[，π)．答案：B2．将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与(－6,8)重合，则与点(－4,2)重合的点是(　　)A．(4，－2)　　　

2、　　　　B．(4，－3)C．(3，)D．(3，－1)解析：由条件知以(10,0)和(－6,8)为端点的线段的垂直平分线为y＝2x，则求与点A(－4,2)重合的点即为求点(－4,2)关于直线y＝2x的对称点，求得为(4，－2)，选A.答案：A3．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由两直线垂直⇔3m＋m(2m－1)＝0⇔m＝0或－1，所以m＝－1是两直线垂直的充分不必要条件．答案：A4

3、．已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象的一段圆弧(如图1所示)，0D．前三个判断都不正确解析：∵，可视为曲线上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))与原点连线的斜率，作图易得>.选C.答案：C5．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0解析：圆心C(3,0)，kPC＝－，则kMN＝2，∴MN的方程为y－1＝2(x－1)，

4、即2x－y－1＝0，故选D.答案：D6．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．10B．C．30D．40解析：圆的标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝52，由题意得

5、AC

6、＝2×5＝10，

7、BD

8、＝2＝4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S＝

9、AC

10、·

11、BD

12、＝×10×4＝.故选B.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为_______

13、_．解析：∵点(1，－1)在直线ax＋3my＋2a＝0上，∴a－3m＋2a＝0，∴m＝a≠0，∴k＝－＝－.答案：－8．已知0

14、S取得最小值．答案：9．已知圆(x－2)2＋y2＝9和直线y＝kx交于A、B两点，O是坐标原点，若＋2＝0，则

15、

16、＝________.解析：设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由消y得(k2＋1)x2－4x－5＝0.由＋2＝0，∴x1＝－2x2，x1＋x2＝－x2＝　①，x1·x2＝－2x＝　②，由①②得k2＝，∴x2＝，∴

17、

18、＝

19、x1－x2

20、＝×3×＝.答案：三、解答题(共计40分)10．(10分)已知圆C的圆心与点P(－2,1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点

21、，且

22、AB

23、＝6，求圆C的方程．解：设点P关于直线y＝x＋1的对称点为C(m，n)，则由⇒故圆心C到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝3，所以圆C的半径的平方r2＝d2＋＝18.故圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝18.11．(15分)(·福建高考)已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．解：解法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因

24、为MP⊥l，所以×1＝－1，解得m＝2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r＝

25、MP

26、＝＝2，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.图2(2)因为直线l的方程为y＝x＋m，所以直线l′的方程为y＝－x－m.由得x2＋4x＋4m＝0.Δ＝42－4×4m＝16(1－m)．①当m＝1，即Δ＝0时，直线l′与抛物线C相切；②当m≠1，即Δ≠0时，直线l′与抛物线C不相切．综上，当m＝1时，直线l′与抛物线C相切；当m≠1时，直线l′与抛物线C不