高三数学二轮复习 7 直线与圆学案

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1、§7直线与圆一、直线的基本量1．两点间距离公式：若，则特别地：轴，则；轴，则.2．直线：与圆锥曲线C：相交的弦AB长公式消去y得（务必注意），设A则：3．直线的倾斜角与斜率（1）倾斜角；当时，直线的斜率.（2）常见问题：倾斜角范围与斜率范围的互化——右图4．直线在轴和轴上的截距（1）截距非距离；（2）“截距相等”的含义.5．直线的方向向量（1）若直线的斜率为，则直线的方向向量是（1，）；（2）若直线的方程为，则直线的方向向量是（B，－A）.二、直线的方程1．五种形式：点斜式、斜截式y=kx+b、两点式、截距式、一般式.2．一般不用“两点式”；注意

2、每一种形式的适用条件；注意两种形式之间的转换.三、两条直线的位置关系1．判断方法：系数判断法、斜率判断法、方向向量判断法.2．有用的结论两条直线、垂直.四、到角与夹角（前提是与相交）1．到的角，指从按逆时针方向旋转到所成的角，范围，若直线的斜率为k1，直线的斜率为k2，则.2．与的夹角，指、相交所成的锐角或直角，范围是，若与的夹角为，则，适用范围：k1，k2都存在且k1k2－1.3．注意：时，夹角=到角=；当与中有一条不存在斜率时，画图，求到角或夹角.五、点到直线的距离1．点到直线的距离：2．平行线间距离：若、，则.注意点：x，y对应项系数应相等

3、.六、圆1．确定圆需三个独立的条件（1）标准方程：，其中圆心为，半径为.（2）一般方程：（其中圆心为，半径为.（3）圆的参数方程：（为参数），其中圆心为，半径为.2．直线与圆的位置关系（1）位置关系判断方法：半径比较法（首选）、判别式法.（2）求圆的弦长方法：垂径定理.（3）求圆的切线：“”.（2）一个结论：过圆上的点P的切线的方程为.3．两圆的位置关系：当两圆相交时，公共弦所在的直线方程为…