高三数学二轮复习 直线与圆学案

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1、专题10：直线与圆（两课时）班级姓名一、课前测试1．已知过定点P(1，2)的直线l交圆O：x2＋y2＝9于A，B两点，若AB＝4，则直线l的方程为；当P为线段AB的中点时，则直线l的方程为．2．过点P(－2，－3)作圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A、B，则切线方程为；切线长PA为；直线AB的方程为．3．若存在2个点，使直线y＝x－2上的点到圆C：x2＋(y－2)2＝R2(R＞0)的距离为1，则R的取值范围为．4．经过三点A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圆的方程为．5．已知圆C1：x2＋y2－2mx

2、＋4y＋m2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，若两圆相交，实数m的取值范围为．6．已知圆O1：x2＋y2－4x－2y－4＝0，圆O2：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，则两圆的公共弦长度为．7．经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程为．二、方法联想1．2．3．4．5．6．7．补充：三、例题分析xOCBDNMAy例1如图，已知圆心坐标为M(，1)的圆M与x轴及直线y＝x均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M、x轴及直线y＝x均相切，切点分别为C，D．(1)求圆M

3、和圆N的方程；(2)过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．例2如图，已知椭圆C：＋y2＝1的长轴为AB，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A，B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．(1)求证：Q点在以AB为直径的圆上；(2)试判断直线QN与以AB为直径的圆位置关系．例3已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，设点B，C是直线l：x－2y＝0上的两点，它们的横坐标分别是t，t＋4，点P在线段BC上，过P作圆M的切线PA，切点为A．(1

4、)若t＝0，MP＝，求直线PA的方程；(2)经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．四、反馈练习略