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1、江苏省都梁中学高三三角函数巩固练习（3）两角和、差及二倍角公式班级姓名1.已知sin=,且∈，那么的值等于.2.已知tan(+)=3，tan(-)=5，则tan2=.3.设∈（0，），若sin=，则cos（+）=.4.已知cos+sin=,则sin的值是.5.函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为.6.已知tan(+)=,tan=,那么tan=.7.sin163°·sin223°+sin253°·sin313°=.8.已知x∈,cosx=,则tan2x=.9.已知cos2=（其中∈），则sin的值为.
2、10.（cos）(cos)=.11.若f(x)=2tanx-，则f的值为.12.函数f(x)=sinx+sin的最大值是.13.求值：cos4+cos4+cos4+cos4=.14．的值为.15．设，则的值是16．已知是第三象限角，，则的值是17．若，则的值是18．在中，，则的形状是19.的值是等于.二、化简（21）：；（22）：（23）：24．设，，求下列各式的值：①；②.25.已知tan=,tan=,并且,均为锐角，求+2的值.26若sinA=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+B的值.27.求值：（1）已知
3、cos=-,sin=,且＜＜π,0＜＜,求cos的值；（2）已知tan=4,cos(+)=-,、均为锐角，求cos的值.28.已知tan(+)=-,tan(+)=.(1)求tan(+)的值；（2）求tan的值.参考答案1.2.-3.4.56.7.8.-9.-10.11.812.213.14．15.16.17．18．等腰三角形19.21.解：原式＝＝＝22.解：原式＝＝123、＝＝24．①；②；25.解∵tan=＜1,tan=＜1,且、均为锐角，∴0＜＜,0＜＜.∴0＜+2＜.又tan2==,∴tan(+2)===1
4、∴+2=.26解∵A、B均为钝角且sinA=,sinB=，∴cosA=-=-=-，cosB=-=-=-，∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=×-×=又∵＜A＜,＜B＜,∴＜A+B＜2由①②知，A+B=.27.解（1）+=,∵＜＜,0＜＜.∴∈,∈∴sin==,cos=,∴cos=cos=coscos-sinsin=×-×=-.(2)∵tan=4,且为锐角，∴,即sin=4cos,又∵sin2+cos2=1,∴sin=,cos=.∵0＜,＜,∴0＜+＜,∴sin(+)==.而=(+)-,∴cos=
5、cos［（+）-］=cos(+)cos+sin(+)sin=×+×=.28.解（1）∵tan(+)=-,∴tan=-,∵tan(+)=====,∴tan(+)==.(2)∵tan=tan［(+)-］=,∴tan==.
