高考数学专题模拟演练 直线与圆（模拟题）

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1、直线与圆（模拟题）一、选择题1.（·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文））6．下列说法正确的是（D）A．是直线与直线互相垂直的充要条件B．直线是函数的图象的一条对称轴C．已知直线：与圆：，则圆心到直线的距离是D．若命题P：“存在，”，则命题P的否定：“任意，2.（·安徽省安庆一中高三三模（理））8．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是A．B．C．D．3.（·江西省吉安市高三二模（理））12．圆C1的方程为圆C2的方程过C2上任意一点作圆C1的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，设PM与PN夹角的最

2、大值为，则（B）A．B．C．D．的取值有关4.（·杭州五中高三下5月模拟（理））4．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于１，则半径的取值范围是（A）A．B．C．D．5.（·北京市丰台区高三二模（理））2．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（）A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交D．相离答案：B二、填空题6.（·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文））13．圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是_____________7.（·广东湛江市高三一模（文））15、（几何证明选讲选做

3、题）O是圆心，直径AB=2，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=1.（·北京市朝阳区高三二模（理））（11）如右图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，，且，,，则的长等于.2.（·北京市朝阳区高三二模（理））（11）如右图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，，且，,，则的长等于.3.（·广东湛江市高三一模（文））14、（坐标系和参数方程选做题）已知圆O的方程是x+y=1，则圆O上的点到直线(t是参数)的距离的最大值是34.（·北京市朝阳区高三二模（理））（10）已知圆（为参数），直线

4、，则圆心到直线的距离为.5.（·北京市丰台区高三二模（理））10．如下图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是。答案：81.（·北京市朝阳区高三一模（理））（10）圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为　　.答案：2.（·北京市朝阳区高三一模（理））（12）如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长为　　；的长为　　．答案：4;三、解答题3.（·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文））18．（12分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上

5、的圆方程．解：由题意知：过A（2，－1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为:y=x－3,∵圆心在直线：y=－2x上，∴由,即且半径，∴所求圆的方程为：．4.（·大连市高三二模（理））22．（本小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。（1）求证：～；（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求的值。（1）证明：∵AD是两圆的公切线，∴AD2=DE×DG，AD2=DF×DH,∴DE×DG=DF×DH,∴

6、，又∵∠EDF=∠HDG，∴△DEF∽△DHG。………………………4分（2）连结O1A，O2A，∵AD是两圆的公切线，∴O1A⊥AD，O2A⊥AD，∴O1O2共线，∵AD和BC是⊙O1和⊙O2公切线，DG平分∠ADB，DH平分∠ADC，∴DG⊥DH，∴AD2=O1A×O2A，………………………8分设⊙O1和⊙O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，∵AD2=DE×DG，AD2=DF×DH，∴144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）∴DE=6x，DF=4x，∴。………………………

7、10分