高考数学专题练习 20直线与圆 理

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1、训练线与圆(推荐时间：45分钟)一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为(　　)A.B．－C．2D．－22．(·大纲全国)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离

2、C1C2

3、等于(　　)A．4B．4C．8D．83．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0与直线x＋y＝1平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆

4、心，半径为的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝05．经过圆x2＋2x＋y2－4＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(　　)A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝06．点P(x，y)满足：x2＋y2－4x－2y＋4≤0，则点P到直线x＋y－1＝0的最短距离是(　　)A.B．0C.－1D.＋17．若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为

5、(　　)A.B.C．2D．48．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置关系是(　　)A．相交但不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离9．(·四川)在抛物线y＝x2＋ax－5(a≠0)上取横坐标为x1＝－4，x2＝2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2＋5y2＝36相切，则抛物线顶点的坐标为(　　)A．(－2，－9)B．(0，－5)C．(2，－9)D．(1，

6、－6)10．如果直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是(　　)A.B.C．1D．2二、填空题11．已知圆C的方程为x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为________．12．(·湖南)已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为________；(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．13．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y

7、＝0都相切的半径最小的圆的方程是________________．14．若0≤θ≤，当点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是时，这条直线的斜率为________．15．设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是____________．16．直线x＋a2y＋1＝0与直线(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则

8、ab

9、的最小值为________．答案1．A2．C3．C　4．C　5．A　6.

10、C7．D　8．C　9．A　10．A11．－12．(1)5　(2)13．(x－1)2＋(y＋1)2＝214．－15.，16．2