新课标Ⅰ高考数学总复习专题8直线与圆分项练习含解析理

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1、专题08直线与圆一.基础题组1.【2008全国1,理10】若直线通过点,则()A.B.C.D.【答案】D.2.【2005全国1,理3】已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】二.能力题组31.【2010新课标,理15】过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为__________.【答案】(x-3)2+y2=2∴圆的方程为(x-3)2+y2=2.法二:∵圆过A、B两点,∴圆心C在线段AB的中垂线上.而kAB==0AB中

2、点M(3,1),∴AB中垂线方程为x=3.又∵圆C与直线x-y-1=0,相切于点B(2,1),所以圆心在过点B且与x-y-1=0垂直的直线x+y-3=0上.由得圆心C(3,0),∴r=

3、CA

4、==∴圆的方程为:(x-3)2+y2=2.2.【2013课标全国Ⅰ,理20】(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求

5、AB

6、.3(2)

7、对于曲线C上任意一点P(x,y),由于

8、PM

9、-

10、PN

11、=2R-2≤2,所以R≤2,当且仅当圆P的圆心为(2,0)时,R=2.所以当圆P的半径最长时,其方程为(x-2)2+y2=4.若l的倾斜角为90°,则l与y轴重合,可得

12、AB

13、=.若l的倾斜角不为90°,由r1≠R知l不平行于x轴,设l与x轴的交点为Q,则,可求得Q(-4,0),所以可设l:y=k(x+4).由l与圆M相切得,解得k=.当k=时,将代入,并整理得7x2+8x-8=0,3

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