(新课标ⅰ)2018年高考数学总复习 专题08 直线与圆分项练习(含解析)文

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1、专题08直线与圆一.基础题组1.【2008全国1,文10】若直线与圆有公共点,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】直线与圆有公共点,即直线与圆相切或者相交,得:.2.【2011全国1,文11】设两圆、都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离=()(A)4(B)(C)8(D),【答案】C3.【2005全国1,文12】设直线过点,且与圆相切,则的斜率是()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】二.能力题组1.【2016新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则

2、圆C的面积为.【答案】【解析】试题分析:圆,即,圆心为,由圆心到直线的距离为,所以得,则所以圆的面积为.三.拔高题组1.【2015高考新课标1,文20】(本小题满分12分)已知过点且斜率为k的直线l与圆C:交于M,N两点.,(I)求k的取值范围;(II),其中O为坐标原点,求.【答案】(I)(II)2【解析】试题分析:(I)设出直线l的方程,利用圆心到直线的距离小于半径列出关于k的不等式,即可求出k的取值范围;(II)设,将直线l方程代入圆的方程化为关于x的一元二次方程,利用韦达定理将用k表示出来,利用平面向量数量积的坐标

3、公式及列出关于k方程,解出k,即可求出

4、MN

5、.试题解析:(I)由题设,可知直线l的方程为.因为l与C交于两点,所以.解得.所以的取值范围是.2.【2011新课标,文20】(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;,(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且,求a的值.【分项】第(Ⅰ)问,求出曲线与坐标轴的3个交点,然后通过3个点的坐标建立方程或方程组求得圆C的方程;第(Ⅱ)问,设,,利用直线方程与圆的方程联立,化简,最后利用待定系数法求得的值.【解析】(Ⅰ)曲线与坐标轴的交

6、点为(0,1)(3,故可设圆的圆心坐标为(3,t),则有+解得t=1,则圆的半径为.所以圆的方程为.(Ⅱ)设A(,B(其坐标满足方程组消去y得到方程由已知可得判别式=56-16a-4>0

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