新课标Ⅱ高考数学总复习专题8直线与圆分项练习含解析文

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1、专题08直线与圆一．基础题组1.【2005全国3，文2】已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A．0B．－8C．2D．10【答案】B2.【2010全国新课标，文13】圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为________．【答案】：x2＋y2＝2【解析】：圆的半径K等于圆心(0,0)到直线x＋y－2＝0的距离，即R＝＝.∴圆的方程为x2＋y2＝2.3.【2005全国2，文14】圆心为且与直线相切的圆的方程为_________________

2、____．【答案】【解析】所求圆的半径就是圆心(1,2)到直线的距离：，所以圆的方程为：.4.【2015新课标2文数】已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为（）【答案】B【解析】试题分析：△外接圆圆心在直线BC垂直平分线上即直线上,设圆心D,由DA=DB得,所以圆心到原点的距离4.故选B.【考点定位】本题主要考查圆的方程的求法,及点到直线距离公式.【名师点睛】解决本题的关键是求出圆心坐标,本题解法中巧妙利用了圆的一个几何性质：圆的弦的垂直平分线一定过圆心,注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的

3、几何性质,如圆的半径r、弦长l、圆心到弦的距离d之间的关系：在求圆的方程时常常用到.5.【2016新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（A）−（B）−（C）（D）2【答案】A【解析】选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．二．能力题组1.【2007全国2，文2

4、1】（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使

5、PA

6、、

7、PO

8、、

9、PB

10、成等比数列，求的取值范围。【解析】：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即.4即.由于点在圆内，故由此得.所以的取值范围为.三．拔高题组1.【2014全国2，文12】设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】依题意，直线MN与圆有公共点即可，即圆心到直线MN的距离小于等于1即可，

11、过作MN，垂足为A，在中，因为，故，所以，则，解得．42.【2006全国2，文15】过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率【答案】【解析】4