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《2011届高考数学专题模拟演练 概率（2010模拟题）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率（2010模拟题）一、选择题1.（2010届·东北四校高三三模（理））从1004名学生中选取50名参加活动，若采用下面的方法选取：选用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样，则每人入选的概率（ ）A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为答案：C2.（2010届·广东省佛山市高三一模（理））已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，
2、8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A．0.85B．0.8192C．0.8D．0.75答案：D3.（2010届·北京市朝阳区高三一模（理））（5）在区间[－，]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为（A）（B）（C）（D）答案：B4.（2010届·北京
3、市朝阳区高三一模（文））（5）一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是（A）（B）（C）（D）答案：C5.（2010届·安徽省合肥高三四模（理））10．从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如右图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡颜色不同的概率为（C）8A．B．C．D．1.（2010届·北
4、京八中高三模拟（理））6．连续投掷两次骰子得到的点数分别为、，作向量a=(m,n)．则向量a与向量b=(1,-1)的夹角成为直角三角形内角的概率是（A）A．B．C．2.（2010届·成都石室中学高三二诊（理））11．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（C）A．B．C．D．3.（2010届·杭州五中高三下5月模拟（理））将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（C）A．B．C．D．4.（2010届·重庆市万州二中高三考前模拟（理））三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合
5、影，则同校学生相邻排列的概率是(C)A．B．C．D．5.（2010·安徽安庆高三二模（文））已知函数、都是定义在上的函数，且(且)，，在有穷数列()中，任意取正整数，则其前项和大于的概率是(C)A.B.C.D.二、填空题6.（2010届·安徽省芜湖高三一模（理））随机地向半圆（为正常数）内掷一点，点落在该半圆内任何区域的概率与此区域的面积成正比，求原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率。8答案：1.（2010届·北京市丰台区高三二模（理））已知。若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是。答案：2.（2010届·江西省吉安市高三二模（理））
6、一幅扑克牌除去大、小王共52张，洗好后，四个人顺次每人抓13张，则两个红A（即红桃A、方块A）在同一个人手中的概率为。3.（2010届·大连市高三二模（理））15．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，若在集合中任意取一个值，则双曲线的离心率大于3的概率是。4.（2010届·杭州五中高三下5月模拟（理））15．已知函数，若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则此函数在递增的概率__．三、解答题5.（2010届·北京市丰台区高三二模（文））设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个
7、数作为和组成数对（,并构成函数（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.解析：（Ⅰ）所有基本事件如下:(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)，共有15个。………………………………4分设事件“，且”为A,则事件A包含的基本事件有8个,…………………………………6分所以P(A)=。……………………………………………8分8（Ⅱ）设事件“在区间上为增函数”为B,因函数
8、的图象的对称轴为且>0，所以要使事件B发生，只需。…………………………10分由满足题意的数对有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（
